[JSOI2011]分特产

题目大意：
　　有n个人，m种物品，第i种物品有a[i]个。
　　现在给这些人发物品，要求每个人至少发到一件物品。
　　问有多少种不同的发法。

思路：
　　首先不考虑“每个人至少发到一件物品”的限制，那么答案应该是$\prod\binom{n-1+a[j]}{n-1}$。
　　考虑容斥，答案为都取的方案数-1个人不取的方案数+2个人不取的方案数...都不取的方案数。
　　假设有i个人不取，那么方案数就是$\prod\binom{n-i-1+a[j]}{n-i-1}$。
　　最后加减几次即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long int64;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x; 
}
const int N=1000,M=1000,mod=1e9+7;
int a[M],c[N<<1][N<<1];
int main() {
    const int n=getint(),m=getint();
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        a[i]=getint();
    }
    for(register int i=0;i<n<<1;i++) {
        c[i][0]=1;
        for(register int j=1;j<=i;j++) {
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
        }
    }
    int ans=0;
    for(register int i=0;i<=n;i++) {
        int tmp=c[n][i];
        for(register int j=0;j<m;j++) {
            tmp=(int64)tmp*c[n-i-1+a[j]][n-i-1]%mod;
        }
        tmp*=i&1?-1:1;
        ans=((ans+tmp)%mod+mod)%mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}