[SDOI2011]消防

题目大意：
　　给你一棵n个结点的带边权的树，让你找出一条长度不超过s的链，使得结点到链的最大距离最小，求这个距离的最小值。

思路：
　　不难发现链在直径上的情况一定是最优的。
　　首先找出这个直径，然后二分答案m。
　　对于每一个m，把直径往里缩，使得两边缩的长度<=m。
　　判断一下缩完以后的直径是不是<=s。
　　二分的下界为结点到直径距离的最大值，上界为直径的长度。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=300001;
struct Edge {
    int to,w;
};
std::vector<Edge> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
    e[u].push_back((Edge){v,w});
    e[v].push_back((Edge){u,w});
}
bool vis[N],mark[N];
int n,s,dis[N],from[N],stack[N];
std::queue<int> q;
inline bool check(const int &m) {
    int l=1,r=stack[0]-1;
    while(stack[1]-stack[l+1]<=m&&l<stack[0]) l++;
    while(stack[r-1]<=m&&r) r--;
    return stack[l]-stack[r]<=s;
}
int main() {
    n=getint(),s=getint();
    for(register int i=1;i<n;i++) {
        const int u=getint(),v=getint(),w=getint();
        add_edge(u,v,w);
    }
    int d=0,u=0,v=0;
    q.push(1);
    dis[1]=0;
    vis[1]=true;
    while(!q.empty()) {
        const int x=q.front();
        q.pop();
        if(dis[x]>d) {
            d=dis[x];
            u=x;
        }
        for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
            const int &y=e[x][i].to,&w=e[x][i].w;
            if(vis[y]) continue;
            q.push(y);
            dis[y]=dis[x]+w;
            vis[y]=true;
        }
    }
    d=0;
    q.push(u);
    dis[u]=0;
    vis[u]=false;
    while(!q.empty()) {
        const int x=q.front();
        q.pop();
        if(dis[x]>d) {
            d=dis[x];
            v=x;
        }
        for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
            const int &y=e[x][i].to,&w=e[x][i].w;
            if(!vis[y]) continue;
            q.push(y);
            dis[y]=dis[x]+w;
            vis[y]=false;
            from[y]=x;
        }
    }
    for(register int x=v;x;x=from[x]) {
        mark[x]=true;
        stack[++stack[0]]=dis[x];
    }
    q.push(u);
    dis[u]=0;
    vis[u]=true;
    while(!q.empty()) {
        const int x=q.front();
        q.pop();
        for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
            const int &y=e[x][i].to,&w=e[x][i].w;
            if(vis[y]) continue;
            q.push(y);
            if(mark[y]) {
                dis[y]=0;
            } else {
                dis[y]=dis[x]+w;
            }
            vis[y]=true;
            from[y]=x;
        }
    }
    int l=0,r=d;
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        l=std::max(l,dis[i]);
    }
    while(l<=r) {
        const int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) {
            r=mid-1;
        } else {
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%d\n",r+1);
    return 0;
}