[ARC087D]FT Robot

题目大意：
　　一个机器人按照给定的一系列指令进行运动。
　　总共有两种指令：
　　T：向某个方向旋转90度。
　　F：向当前所朝的方向走一个单位长度。
　　一开始机器人站在原点，且朝向x的正半轴方向，问机器人是否可能会经过点(x,y)。

思路：
　　不难想到一个O(n^3)的DP。
　　考虑如何重新设计状态来优化到O(n^2).
　　显然，横向运动的过程和纵向运动的过程是独立的。
　　我们不妨分开考虑这两种情况。
　　我们可以对于给定的指令序列分组，使得每一组的指令都是若干个F加上一个T的形式（当然也可以没有F）。
　　显然，这时候对于每一组的指令，机器人的运动情况都是向当前方向前进若干步再转弯。
　　而如果我们对每一组指令进行编号，显然，机器人移动的方向与组的编号有关。
　　编号为奇数的在水平方向上移动，反之则在竖直方向上移动。
　　以水平方向为例，用f[i]表示是否可能走到横坐标为i的位置，d[j]表示第j组中F的个数，那么f[i]=f[i-d[j]]||f[i+d[j]]。
　　其中如果第一个指令就是F，就只能往右走而不能往左走，要特判一下。
　　最后就只需要分别判断一下x和y是否可以到达即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
inline int getint() {
    register char ch;
    register bool neg=false;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') neg=true;
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return neg?-x:x;
}
const int N=10001,M=20001;
char s[N];
int op[N]={1};
bool f[2][M],tmp[M];
int main() {
    scanf("%s",s);
    const int x=getint(),y=getint();
    op[1]=s[0]=='F';
    for(register int i=1;s[i];i++) {
        if(s[i]=='T'&&s[i-1]=='T') op[++op[0]]=0;
        if(s[i]=='F') {
            if(s[i-1]=='T') op[0]++;
            op[op[0]]++;
        }
    }
    f[0][N]=f[1][N]=true;
    for(register int i=1;i<=op[0];i++) {
        memset(tmp,0,sizeof tmp);
        for(register int j=0;j<M-op[i];j++) tmp[j+op[i]]|=f[i&1][j];
        if(i!=1) for(register int j=op[i];j<M;j++) tmp[j-op[i]]|=f[i&1][j];
        memcpy(f[i&1],tmp,sizeof tmp);
    }
    puts(f[0][N+y]&&f[1][N+x]?"Yes":"No");
    return 0;
}