[POI2008]Station

题目大意：
　　给定一棵n个结点的树，求一个点x作为根，使得所有结点到x的距离和最小。

思路：
　　树形DP。
　　首先考虑将1作为根的情况。
　　很显然我们可以用一遍O(n)的DFS预处理出每个结点所对应子树大小size和子树内每个结点到这个结点的距离和sum。
　　这样也就相当于我们递推求出了以1作为根时各结点到它的距离和。
　　现在考虑将根往下转移。
　　假设我们现在要从u转移到v，那么显然在sum[u]的基础上，sum[v]需要变化的是(u,v)之间的连接的边。
　　也就是说sum[y]=sum[x]+n-size[y]*2。
　　这样我们就可以用O(n)时间将根往下转移。
　　总的时间复杂度还是O(n)的。

#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long int64;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=1000001;
int head[N],to[N<<1],next[N<<1],sz;
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    to[++sz]=v; next[sz]=head[u]; head[u]=sz;
    to[++sz]=u; next[sz]=head[v]; head[v]=sz;
}
int64 sum[N],max;
int n,size[N],root;
void dfs(const int &x,const int &par) {
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=next[i]) {
        const int &y=to[i];
        if(y==par) continue;
        dfs(y,x);
        size[x]+=size[y];
        sum[x]+=sum[y]+size[y];
    }
}
void move(const int &x,const int &par) {
    if(sum[x]>max) {
        max=sum[x];
        root=x;
    } else if(sum[x]==max&&x<root) {
        root=x;
    }
    for(int i=head[x];i;i=next[i]) {
        const int &y=to[i];
        if(y==par) continue;
        sum[y]=sum[x]+n-size[y]*2;
        move(y,x);
    }
}
int main() {
    n=getint();
    for(register int i=1;i<n;i++) {
        add_edge(getint(),getint());
    }
    dfs(1,0);
    move(1,0);
    printf("%d\n",root);
    return 0;
}