[JZOJ5426]摘Galo

题目大意：
　　有一棵n个结点的树，每个点都有一个权值，你要从中选出不超过k+1个点使得权值和尽量大。
　　同时要注意如果一个点被选择，那么它的子树和这个点到根结点路径上的点不能被选择。

思路：
　　很水的树形DP。
　　f[i][j]表示以i为根的子树中选择了j个点的最大权值和。
　　状态转移方程f[par[i]][k]=max{f[par[i]][k]+f[i][j]};
　　转移的时候可能会被覆盖掉，因此用一个临时数组g来保存。
　　for的时候不能for满，不然就变成O(nk^2)的了，只有60分。
　　数组可能会开不下，要用vector。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
typedef long long int64;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=100001;
int par[N],w[N],size[N];
std::vector<std::vector<int64> > f;
std::vector<int64> g;
int main() {
    const int n=getint(),k=getint()+1;
    for(register int i=2;i<=n;i++) {
        par[i]=getint(),w[i]=getint();
    }
    f.resize(n+1);
    g.resize(k+1);
    for(register int i=1;i<=n;i++) size[i]=1;
    for(register int i=n;i>1;i--) {
        size[par[i]]+=size[i];
        if(f[i].empty()) f[i].resize(k+1);
        if(f[par[i]].empty()) f[par[i]].resize(k+1);
        g=f[par[i]];
        f[i][1]=std::max(f[i][1],(int64)w[i]);
        for(register int j=1;j<=std::min(size[i],k);j++) {
            for(register int l=0;l<=std::min(size[par[i]],k)-j;l++) {
                g[l+j]=std::max(g[l+j],f[par[i]][l]+f[i][j]);
            }
        }
        f[par[i]]=g;
        f[i].clear();
    }
    int64 ans=0;
    for(register int i=0;i<=k;i++) ans=std::max(ans,f[1][i]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}