[NOIp2016提高组]天天爱跑步

题目大意：
　　有一棵n个点的树，每个点上有一个摄像头会在第w[i]秒拍照。
　　有m个人再树上跑，第i个人沿着s[i]到t[i]的路径跑，每秒钟跑一条边。
　　跑到t[i]的下一秒，人就会消失。
　　问每个摄像头会拍下几个人。

思路：
　　首先很显然是要求LCA的。
　　求完LCA怎么办？
　　我们可以用树上差分的方法分别维护向上、向下的链。
　　每一条路径，我们可以在s,t,lca,par[lca]上分别打标记。
　　s +dep[s]
　　t +dep[t]-len
　　lca -dep[s]
　　par[lca] +len-dep[t]
　　其中有一些是向上走的链、有一些是向下走的链，因此我们还需要将它们区分开来。
　　一个点x满足条件当且仅当x在s到lca的路上且dep[x]-dep[s]=w[x]，
　　或者x在lca到t的路上且dep[lca]-dep[s]+deo[lca]-dep[x]=w[x]。
　　最后从根节点DFS统计一下，访问到x结点就把对应的标记加进去，ans[x]=统计完子树后的答案-统计之前的答案。
　　另外注意dep[t]-len可能会是负的，因此我们可以将它们整体往右移一些位置。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=299999,logN=19;
std::vector<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
    e[v].push_back(u);
}
int w[N],dep[N],anc[N][logN];
inline int log2(const float &x) {
    return ((unsigned&)x>>23&255)-127;
}
void dfs(const int &x,const int &par) {
    dep[x]=dep[par]+1;
    anc[x][0]=par;
    for(register int i=1;i<=log2(dep[x]);i++) {
        anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
    }
    for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i];
        if(y==par) continue;
        dfs(y,x);
    }
}
inline int lca(int x,int y) {
    if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
    for(register int i=log2(dep[x]-dep[y]);i>=0;i--) {
        if(dep[anc[x][i]]>=dep[y]) {
            x=anc[x][i];
        }
    }
    if(x==y) return x;
    for(register int i=log2(dep[x]);i>=0;i--) {
        if(anc[x][i]!=anc[y][i]) {
            x=anc[x][i];
            y=anc[y][i];
        }
    }
    return anc[x][0];
}
struct Tag {
    bool type;
    int val,sgn;
};
std::vector<Tag> tag[N];
int ans[N];
int cnt1[N<<2],cnt2[N<<2];
void stat(const int &x) {
    const int tmp=cnt1[dep[x]+w[x]]+cnt2[dep[x]-w[x]+(N<<1)];
    for(register unsigned i=0;i<tag[x].size();i++) {
        const Tag &t=tag[x][i];
        (t.type?cnt1:cnt2)[t.val]+=t.sgn;
    }
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i];
        if(y==anc[x][0]) continue;
        stat(y);
    }
    ans[x]=cnt1[dep[x]+w[x]]+cnt2[dep[x]-w[x]+(N<<1)]-tmp;
}
int main() {
    const int n=getint(),m=getint();
    for(register int i=1;i<n;i++) {
        add_edge(getint(),getint());
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        w[i]=getint();
    }
    dfs(1,0);
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        const int s=getint(),t=getint(),p=lca(s,t),len=dep[s]+dep[t]-(dep[p]<<1);
        tag[s].push_back((Tag){1,dep[s],1});
        tag[t].push_back((Tag){0,dep[t]-len+(N<<1),1});
        tag[p].push_back((Tag){1,dep[s],-1});
        tag[anc[p][0]].push_back((Tag){0,dep[t]-len+(N<<1),-1});
    }
    stat(1);
    for(register int i=1;i<n;i++) {
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    printf("%d",ans[n]);
    return 0;
}