[NOIp2016提高组]组合数问题

题目大意：
　　给定n,m和k，对于所有的0<=i<=n，0<=j<=min(i,m)有多少对(i,j)满足C(j,i)是k的倍数。

思路：
　　先预处理出组合数，再预处理一下能整除个数的前缀和，最后直接答即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=2001;
int c[N][N],s[N][N];
int main() {
    int T=getint(),k=getint();
    for(register int i=0;i<N;i++) {
        c[i][0]=1;
        for(register int j=1;j<=i;j++) {
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%k;
        }
    }
    for(register int i=1;i<N;i++) {
        for(register int j=1;j<N;j++) {
            s[i][j]=s[i][j-1]+s[i-1][j]-s[i-1][j-1];
            if(!c[i][j]&&j<=i) s[i][j]++;
        }
    }
    while(T--) {
        const int n=getint(),m=getint();
        printf("%d\n",s[n][m]);
    }
    return 0;
}