[HDU5492]Find a path

题目大意：
　　一个n*m的格子，每个格子上都有一个数。
　　你可以向下或者向右走，从(1,1)走到(n,m)，问方差*(n+m-1)最小的路径是哪个？

思路：
　　方差*(n+m-1)就相当于给格子里每个数乘上(n+m-1)再求方差。
　　由于数据范围较小，我们可以直接枚举每个平均数，再求一条方差最小的路径。
　　不用担心平均数和所走的路径不对应的情况。
　　因为就算这次的平均数和路径不对应，我们还是可以再下一次枚举到正确的平均数，而用正确的平均数算的方差显然是更小的。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int inf=0x7fffffff;
const int N=32,M=32;
int a[N][M],f[N][M];
int n,m;
inline int sqr(const int &x) {
    return x*x;
}
inline void dp(const int &avg) {
    std::fill(&f[0][0],&f[n][m+1],inf);
    f[1][1]=sqr(a[1][1]*(n+m-1)-avg);
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        for(register int j=1;j<=m;j++) {
            f[i+1][j]=std::min(f[i+1][j],f[i][j]+sqr(a[i+1][j]*(n+m-1)-avg));
            f[i][j+1]=std::min(f[i][j+1],f[i][j]+sqr(a[i][j+1]*(n+m-1)-avg));
        }
    }
}
int main() {
    const int T=getint();
    for(register int i=1;i<=T;i++) {
        printf("Case #%d: ",i);
        n=getint(),m=getint();
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            for(register int j=1;j<=m;j++) {
                a[i][j]=getint();
            }
        }
        int ans=inf;
        for(register int i=0;i<=1770;i++) {
            dp(i);
            ans=std::min(ans,f[n][m]/(n+m-1));
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}