[HAOI2012]外星人

题目大意：
　　告诉你一个数n，求满足φ^x(n)=1的x。

思路：
　　首先我们可以发现满足φ(n)=1的数只有2，也就是说你得到最终的结果，最后一步肯定是φ(2)。
　　同时，可以发现φ(φ(2^k))=φ(2^(k-1))，因为1~2^k中间有且仅有奇数与2^k互质，个数是2^(k-1)个。
　　φ是个积性函数，也就是说φ(n)=φ(p1^q1)*φ(p2^q2)*...*φ(pm^qm)。
　　对于只有一种质因数的n， φ(n)=φ(p^q)=p^q*(1-1/p)=(p-1)*(p^q-1)。
　　因此我们可以发现，每次φ下去的时候都会往里面加若干个质因数2，而对于偶数，每次会消掉一个质因数2。
　　由于我们最后得到答案都要经过φ(2)，原问题转化为可以消掉多少个2，也就是总共会产生多少个2。
　　预处理出每个质因数最后能分解出多少个2，累加起来就是总共要消灭的2的个数。
　　预处理的时候可以用类似于线性筛的方法做。
　　注意如果一开始就没有质因数2，那就要多花一步来得到一个2。

#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long int64;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int P=100001,N=9592;
int f[P],prime[N],cnt;
inline void pret() {
    f[1]=1;
    for(register int i=2;i<P;i++) {
        if(!f[i]) {
            prime[cnt++]=i;
            f[i]=f[i-1];
        }
        for(register int j=0;j<cnt;j++) {
            if(i*prime[j]>=P) break;
            f[i*prime[j]]=f[i]+f[prime[j]];
            if(!(i%prime[j])) break;
        }
    }
}
int main() {
    pret();
    for(register int T=getint();T;T--) {
        int64 ans=1;
        for(register int m=getint();m;m--) {
            const int p=getint(),q=getint();
            ans+=(int64)f[p]*q;
            if(p==2) ans--;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}