[CodeChef-CAPTCITI]Snakes capturing the Mongoose Cities

题目大意：
　　有一棵n个结点的树，请你搞一些破坏。
　　直接暴力破坏一个结点i的代价为p[i]。
　　当然还有非暴力破坏的方法。
　　每个结点i有一个防御上限c[i]，如果与这个点直接相连的点中已经有c[i]个被破坏，那么这个点就会自己坏掉。
　　一个点坏掉以后要过一秒钟才会带坏周围的点。
　　如果不考虑时间问题，如何用最小的代价把整棵树搞坏？

思路：
　　树形DP。
　　然而这题并没有明显的上下级关系，也就是说父结点和子结点会互相影响。
　　考虑同时做两个DP，f和g。
　　f[i]表示先搞坏i子树再搞坏母树的最小代价。
　　g[i]表示先搞坏母树再搞坏i子树的最小代价。
　　显然对于一个点，不仅有f和g的情况，还分为手动破坏和自动破坏两种情况。
　　我们不妨先考虑手动搞坏i点的情况，也就是说，令f[i]=g[i]=p[i]+sum{g[j]|j in son[i]}。
　　如果要自动搞坏i点，也就是说要把其中c[i]个g[j]替换成对应的f[j]，可以对子结点按照f[j]-g[j]排序。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
typedef long long int64;
const int64 inf=0x7fffffffffffffffll;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x; 
}
const int N=50001;
std::vector<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
    e[v].push_back(u);
}
inline void init() {
    for(register int i=1;i<N;i++) {
        e[i].clear();
    }
}
int p[N],c[N];
int64 f[N],g[N];
inline bool cmp(const int &x,const int &y) {
    return f[x]-g[x]<f[y]-g[y];
}
void dp(const int &x,const int &par) {
    f[x]=g[x]=p[x];
    int64 sum=0;
    for(register std::vector<int>::iterator i=e[x].begin();i<e[x].end();i++) {
        if(*i==par) {
            e[x].erase(i);
            break;
        }
    }
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i];
        dp(y,x);
        sum+=g[y];
    }
    f[x]+=sum;
    g[x]+=sum;
    std::sort(e[x].begin(),e[x].end(),cmp);
    if(c[x]<=(signed)e[x].size()+1) {
        for(register int i=0;i<c[x]-1;i++) {
            const int &y=e[x][i];
            sum+=f[y]-g[y];
        }
        g[x]=std::min(g[x],sum);
        if(c[x]<=(signed)e[x].size()) {
            const int &y=e[x][c[x]-1];
            sum+=f[y]-g[y];
            f[x]=std::min(f[x],sum);
        }
    }
}
int main() {
    for(register int T=getint();T;T--) {
        init();
        int n=getint();
        for(register int i=1;i<n;i++) {
            add_edge(getint(),getint());
        }
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            p[i]=getint();
        }
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            c[i]=getint();
        }
        dp(1,0);
        printf("%lld\n",f[1]);
    }
    return 0;
}