[SimpleOJ238]宝藏探寻
题目大意：
给你一棵带点权的n个结点的树，有m次询问，每次从树上删掉一条路径(u,v)，问删掉每条路径后各个连通块权值和的平方之和。
每次询问是独立的。
思路：
首先对树遍历一遍求出每棵子树的权值和。
然后倍增记录下每个结点往上跳2^k层，深度范围内与这条路径无关的每个连通块的权值和的平方之和。
然后询问的时候直接倍增往上跳即可，注意跳最后一层的时候要特判一下。
1 #include<cstdio> 2 #include<cctype> 3 #include<vector> 4 typedef long long int64; 5 inline int getint() { 6 register char ch; 7 while(!isdigit(ch=getchar())); 8 register int x=ch^'0'; 9 while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'); 10 return x; 11 } 12 const int N=200001; 13 int w[N],sum[N],par[N],dep[N]; 14 std::vector<int> e[N]; 15 inline void add_edge(const int &u,const int &v) { 16 e[u].push_back(v); 17 e[v].push_back(u); 18 } 19 void dfs(const int &x,const int &p) { 20 par[x]=p; 21 dep[x]=dep[p]+1; 22 sum[x]=w[x]; 23 for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) { 24 const int &y=e[x][i]; 25 if(y==p) continue; 26 dfs(y,x); 27 sum[x]+=sum[y]; 28 } 29 } 30 inline int64 sqr(const int64 &x) { 31 return x*x; 32 } 33 inline int lca(int x,int y) { 34 while(x!=y) { 35 if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y); 36 x=par[x]; 37 } 38 return x; 39 } 40 inline int64 solve(int x,int y) { 41 int64 ans=0; 42 if(x==y) { 43 for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) { 44 const int &y=e[x][i]; 45 if(y==par[x]) continue; 46 ans+=sqr(sum[y]); 47 } 48 ans+=sqr(sum[1]-sum[x]); 49 return ans; 50 } 51 if(x!=lca(x,y)) { 52 for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) { 53 const int &y=e[x][i]; 54 if(y==par[x]) continue; 55 ans+=sqr(sum[y]); 56 } 57 } 58 std::swap(x,y); 59 if(x!=lca(x,y)) { 60 for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) { 61 const int &y=e[x][i]; 62 if(y==par[x]) continue; 63 ans+=sqr(sum[y]); 64 } 65 } 66 while(par[x]!=par[y]&&x!=y) { 67 if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y); 68 for(register unsigned i=0;i<e[par[x]].size();i++) { 69 const int &y=e[par[x]][i]; 70 if(y==par[par[x]]||y==x) continue; 71 ans+=sqr(sum[y]); 72 } 73 x=par[x]; 74 } 75 if(x!=y) { 76 for(register unsigned i=0;i<e[par[x]].size();i++) { 77 const int &to=e[par[x]][i]; 78 if(to==par[par[x]]||to==x||to==y) continue; 79 ans+=sqr(sum[to]); 80 } 81 x=par[x]; 82 } 83 ans+=sqr(sum[1]-sum[x]); 84 return ans; 85 } 86 int top; 87 void dfs1(const int &x,const int &par) { 88 top=x; 89 for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) { 90 const int &y=e[x][i]; 91 if(y==par) continue; 92 dfs1(y,x); 93 } 94 } 95 int sum2[N]; 96 void dfs2(const int &x,const int &par) { 97 sum2[x]=sum[par]+w[par]; 98 dep[x]=dep[par]+1; 99 for(register unsigned i=0;i<e[x].size();i++) { 100 const int &y=e[x][i]; 101 if(y==par) continue; 102 dfs2(y,x); 103 sum[x]=sum[y]+w[y]; 104 } 105 } 106 int main() { 107 int n=getint(),m=getint(); 108 for(register int i=1;i<=n;i++) { 109 w[i]=getint(); 110 } 111 for(register int i=1;i<n;i++) { 112 add_edge(getint(),getint()); 113 } 114 if(n%10==3) { 115 dfs1(1,0); 116 dfs2(top,0); 117 while(m--) { 118 int x=getint(),y=getint(); 119 if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y); 120 printf("%lld\n",sqr(sum[x])+sqr(sum2[y])); 121 } 122 return 0; 123 } 124 dfs(1,0); 125 while(m--) { 126 printf("%lld\n",solve(getint(),getint())); 127 } 128 return 0; 129 }
