[CSAcademy]A-Game

题目大意：
　　给你一个只含字符'A'和'B'的串，A和B两人轮流对其中的子串染色，要求被染色的子串中不包含已经被染色的子串。
　　最后，如果一方染的'A'少，那么这一方胜；
　　如果双方染的'A'和'B'一样多，那么就是平局。
　　问哪一方有必胜策略，或是都没有必胜策略。

思路：
　　首先可以想到一个贪心的做法：
　　当字符串中还有'B'的时候，取一段全'B'子串；
　　当字符串中只剩下'A'的时候，不得不取'A'，这时候双方轮流取一个。
　　显然，当'A'的数量为偶数时，由于双方都轮流取一个'A'，最后双方取的'A'一样多，那么一定是平局。
　　当'A'的数量为奇数时，显然有一方会多取一个'A'，而且一定是先开始取'A'的一方输。
　　那么问题就转化成了如果只取'B'，最后不能取的一方输（因为只能取'A'了）。
　　这就变成了一个经典的Nim游戏模型。
　　我们把每一段连续的'B'当作一个子游戏，把'B'的数量当作游戏的状态。
　　对于一个状态x，sg(x)=mex{sg(y)|y是x的后继状态}。
　　显然，由于题目没有特殊的限制，x的后继状态总是0~x-1的所有状态。
　　那么显然sg(x)=x。

#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
inline char getupper() {
    register char ch;
    while(!isupper(ch=getchar()));
    return ch;
}
inline int getsg(const int &x) {
    return x;
}
int main() {
    int n=getint();
    int tota=0,ans=0,cnt=0;
    for(int i=1,ch='\0',last;i<=n;i++) {
        last=ch;
        ch=getupper();
        if(ch=='A') {
            tota++;
            if(last=='B') {
                ans^=getsg(cnt);
                cnt=0;
            }
        } else {
            cnt++;
        }
    }
    ans^=getsg(cnt);
    if(tota&1) {
        puts(ans?"A":"B");
    } else {
        puts("-1");
    }
    return 0;
}