[HNOI2007]分裂游戏

题目大意：
　　有n个格子，每个格子有一些石子，其中第i个格子中有p[i]个石子。
　　有两个人A和B轮流进行操作，每次可以选定三个格子i<j<=k，从i中取出一个石子，并在j和k中各放入一个石子。
　　不能进行操作的人输。
　　问先手是否有必胜策略，如果有，请输出第一次操做的取法。
　　如果第一次可以有多种操作，求出字典序最小的，并求出取法的个数。

思路：
　　如果用不同瓶子中石子的个数作为游戏的状态，显然存不下。
　　这里我们用一个石子所在的格子编号表示游戏状态。
　　若当前有一个石子在i格子，那么它的后继状态就是p[i]-1,p[j]+1,p[k]+1。
　　则sg(i)=mex{sg(j)^sg(k)|i<j<=k}。
　　由于n的范围比较小，最后枚举所有的i,j,k，暴力求出答案即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    register bool neg=false;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') neg=true;
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return neg?-x:x;
}
const int N=22;
int p[N],sg[N];
class Set {
    private:
        std::vector<int> v;
    public:
        Set() {
            v.clear();
            v.push_back(-1);
        }
        void insert(const int x) {
            v.push_back(x);
        }
        int mex() {
            std::sort(v.begin(),v.end());
            v.resize(std::unique(v.begin(),v.end())-v.begin());
            for(register std::vector<int>::iterator i=v.begin();i!=v.end()-1;i++) {
                if(*(i+1)!=*i+1) return *i+1;
            }
            return *(v.end()-1)+1;
        }
};
int n;
int getsg(const int &i) {
    if(~sg[i]) return sg[i];
    Set s;
    for(int j=i+1;j<=n;j++) {
        for(int k=j;k<=n;k++) {
            s.insert(getsg(j)^getsg(k));
        }
    }
    return sg[i]=s.mex();
}
int main() {
    for(register int T=getint();T;T--) {
        n=getint();
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            p[i]=getint();
        }
        memset(sg,-1,sizeof sg);
        sg[n]=0;
        int ans=0;
        for(register int i=1;i<n;i++) {
            if(!p[i]) continue;
            for(register int j=i+1;j<=n;j++) {
                for(register int k=j;k<=n;k++) {
                    p[i]--,p[j]++,p[k]++;
                    int tmp=0;
                    for(register int l=1;l<=n;l++) {
                        if(p[l]&1) {
                            tmp^=getsg(l);
                        }
                    }
                    if(!tmp) {
                        if(!ans) {
                            printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1);
                        }
                        ans++;
                    }
                    p[i]++,p[j]--,p[k]--;
                }
            }
        }
        if(!ans) puts("-1 -1 -1");
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}