[CodeVS1243]网络提速

题目大意：
　　有n个点的连通图，有m次可以将某一条边权值减半的机会。
　　不同的机会可以叠加作用于同一条边。
　　求1~n的最短路。

思路：
　　拆点，记录1到每个点在使用不同次数的机会后的最短路，然后直接跑Dijkstra即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<functional>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const double inf=1e9;
const int V=51,M=11;
struct Edge {
    int to;
    double w;
};
std::vector<Edge> e[V];
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const double &w) {
    e[u].push_back((Edge){v,w});
}
struct Vertex {
    double dis;
    int id,k;
    bool operator > (const Vertex &another) const {
        return dis>another.dis;
    }
};
int n,m,s,t;
double d[V][M];
__gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> > q;
__gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> >::point_iterator p[V][M];
inline void dijkstra() {
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        for(register int j=0;j<=m;j++) {
            p[i][j]=q.push((Vertex){d[i][j]=(i==s&&j==0)?0:inf,i,j});
        }
    }
    while(q.top().dis!=inf) {
        const Vertex x=q.top();
        for(register unsigned i=0;i<e[x.id].size();i++) {
            const Edge &y=e[x.id][i];
            for(register int i=0;i<=m-x.k;i++) {
                if(x.dis+y.w/(1<<i)<d[y.to][x.k+i]) {
                    q.modify(p[y.to][x.k+i],(Vertex){d[y.to][x.k+i]=x.dis+y.w/(1<<i),y.to,x.k+i});
                }
            }
        }
        q.modify(p[x.id][x.k],(Vertex){inf,0,0});
    }
}
int main() {
    n=getint(),m=getint();
    s=1,t=n;
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        for(register int j=1;j<=n;j++) {
            const int w=getint();
            if(w) add_edge(i,j,w);
        }
    }
    dijkstra();
    printf("%.2f\n",d[t][m]);
    return 0;
}