[CodeChef-QTREE]Queries on tree again!

题目大意：
　　给定一个环长为奇数的带权基环树，支持以下两种操作：
　　　　1.两点间最短路取反；
　　　　2.两点间最短路求最大子段和。
思路：
　　首先找出环，然后对每一个外向树轻重链剖分，
　　用线段树维护每一个区间的和、前缀和最值、后缀和最值及子段最值。
　　每次修改时，分下列两种情况讨论：
　　　　1.两个点在同一棵外向树上，按照普通的树链剖分修改，线段树上打取反的标记。
　　　　2.两个点再不同外向树上，先各自沿着链往上跳，然后都跳到环上的时候，可以将两个点在环中的序号减一减，对环长取模，看看哪个小。
　　查询时大致和修改一样，但是合并两个区间的时候很麻烦，要注意考虑完全。
细节：
　　1.找环可以在DFS的时候和树剖一起完成，也可以用并查集写，两个效率差不多。
　　2.标记可以打好几次，所以不能简单地把标记赋值为true，而是每次取反。
这题代码量比较大，vjudge上除了周骏东都是10K左右。网上的题解也很少，中英文都没有找到。
一开始写挂的地方特别多，对拍对了好多次才排出所有的错。

 

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
    char ch;
    bool neg=false;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') neg=true;
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return neg?-x:x;
}
const int V=100001;
struct Edge {
    int to,w;
};
std::vector<Edge> e[V];
inline void add_edge(const int u,const int v,const int w) {
    e[u].push_back((Edge){v,w});
}
int par[V],size[V],son[V],cyc[V],id[V],w[V],root[V],dep[V],top[V];
int cnt_cyc,cnt;
bool on_cycle[V];
bool dfs1(const int x,const int p) {
    if(par[x]||(x==1&&p!=0)) {
        on_cycle[x]=true;
        return true;
    } 
    size[x]=1;
    par[x]=p;
    bool flag=false;
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        int &y=e[x][i].to;
        if(y==p||on_cycle[y]) continue;
        if(dfs1(y,x)) {
            par[x]=0;
            id[y]=++cnt;
            w[cnt]=e[x][i].w;
            if(on_cycle[x]) {
                flag=true;
            } else {
                on_cycle[x]=true;
            }
        } else {
            size[x]+=size[y];
            if(size[y]>size[son[x]]) son[x]=y;
        }
    }
    if(on_cycle[x]) cyc[++cnt_cyc]=x;
    return on_cycle[x]^flag;
}
int rt;
void dfs2(const int x) {
    dep[x]=dep[par[x]]+1;
    top[x]=x==son[par[x]]?top[par[x]]:x;
    root[x]=cyc[rt];
    if(son[x]) {
        id[son[x]]=++cnt;
        dfs2(son[x]);
    }
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        int &y=e[x][i].to;
        if(y==par[x]||on_cycle[y]) continue;
        if(y==son[x]) {
            w[id[y]]=e[x][i].w;
            continue;
        }
        id[y]=++cnt;
        w[cnt]=e[x][i].w;
        dfs2(y);
    }
}
void dfs3(const int x,const int p) {
    par[x]=p;
    son[x]=0;
    size[x]=1;
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        int &y=e[x][i].to;
        if(y==p||on_cycle[y]) continue;
        dfs3(y,x);
        size[x]+=size[y];
        if(size[y]>size[son[x]]) son[x]=y;
    }
}
class SegmentTree {
    private:
        int left[V<<1],right[V<<1];
        long long sum[V<<1],submax[V<<1],submin[V<<1],premax[V<<1],premin[V<<1],sufmax[V<<1],sufmin[V<<1];
        bool neg[V<<1];
        int sz,newnode() {
            return ++sz;
        }
        void negate(long long &x) {
            x=-x;
        }
        void reverse(const int p) {
            negate(sum[p]);
            negate(submax[p]);
            negate(submin[p]);
            std::swap(submax[p],submin[p]);
            negate(premax[p]);
            negate(premin[p]);
            std::swap(premax[p],premin[p]);
            negate(sufmax[p]);
            negate(sufmin[p]);
            std::swap(sufmax[p],sufmin[p]);
        }
        void push_up(const int p) {
            sum[p]=sum[left[p]]+sum[right[p]];
            submax[p]=std::max(std::max(submax[left[p]],submax[right[p]]),sufmax[left[p]]+premax[right[p]]);
            submin[p]=std::min(std::min(submin[left[p]],submin[right[p]]),sufmin[left[p]]+premin[right[p]]);
            premax[p]=std::max(premax[left[p]],sum[left[p]]+premax[right[p]]);
            premin[p]=std::min(premin[left[p]],sum[left[p]]+premin[right[p]]);
            sufmax[p]=std::max(sufmax[right[p]],sum[right[p]]+sufmax[left[p]]);
            sufmin[p]=std::min(sufmin[right[p]],sum[right[p]]+sufmin[left[p]]);
        }
        void push_down(const int p) {
            if(!neg[p]) return;
            reverse(left[p]);
            reverse(right[p]);
            neg[p]=false;
            neg[left[p]]=!neg[left[p]];
            neg[right[p]]=!neg[right[p]];
        }
    public:
        struct Ans {
            long long sum,pre,sub,suf;
        };
        int root;
        void build(int &p,const int b,const int e) {
            p=newnode();
            if(b==e) {
                sum[p]=w[b];
                submax[p]=premax[p]=sufmax[p]=std::max(w[b],0);
                submin[p]=premin[p]=sufmin[p]=std::min(w[b],0);
                return;
            }
            int mid=(b+e)>>1;
            build(left[p],b,mid);
            build(right[p],mid+1,e);
            push_up(p);
        }
        void modify(const int p,const int b,const int e,const int l,const int r) {
            if((b==l)&&(e==r)) {
                reverse(p);
                neg[p]=!neg[p];
                return;
            }
            push_down(p);
            int mid=(b+e)>>1;
            if(l<=mid) modify(left[p],b,mid,l,std::min(mid,r));
            if(r>mid) modify(right[p],mid+1,e,std::max(mid+1,l),r);
            push_up(p);
        }
        Ans query(const int p,const int b,const int e,const int l,const int r) {
            if((b==l)&&(e==r)) {
                return (Ans){sum[p],premax[p],submax[p],sufmax[p]};
            }
            push_down(p);
            int mid=(b+e)>>1;
            long long leftsum=0,leftpre=0,leftsub=0,leftsuf=0,rightsum=0,rightpre=0,rightsub=0,rightsuf=0;
            if(l<=mid) {
                Ans tmp=query(left[p],b,mid,l,std::min(mid,r));
                leftsum=tmp.sum;
                leftpre=tmp.pre;
                leftsub=tmp.sub;
                leftsuf=tmp.suf;
            }
            if(r>mid) {
                Ans tmp=query(right[p],mid+1,e,std::max(mid+1,l),r);
                rightsum=tmp.sum;
                rightpre=tmp.pre;
                rightsub=tmp.sub;
                rightsuf=tmp.suf;
            }
            long long sum,pre,sub,suf;
            sum=leftsum+rightsum;
            pre=std::max(leftpre,leftsum+rightpre);
            sub=std::max(std::max(leftsub,rightsub),leftsuf+rightpre);
            suf=std::max(rightsuf,rightsum+leftsuf);
            return (Ans){sum,pre,sub,suf};
        }
};
SegmentTree t;
int n;
inline void modify(int x,int y) {
    if(root[x]!=root[y]) {
        while(top[x]!=root[x]) {
            t.modify(t.root,1,n,id[top[x]],id[x]);
            x=par[top[x]];
        }
        if(x!=top[x]) {
            t.modify(t.root,1,n,id[son[top[x]]],id[x]);
            x=top[x];
        }
        while(top[y]!=root[y]) {
            t.modify(t.root,1,n,id[top[y]],id[y]);
            y=par[top[y]];
        }
        if(y!=top[y]) {
            t.modify(t.root,1,n,id[son[top[y]]],id[y]);
            y=top[y];
        }
    } else {
        while(top[x]!=top[y]) {
            if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) std::swap(x,y);
            t.modify(t.root,1,n,id[top[x]],id[x]);
            x=par[top[x]];
        }
        if(x!=y) {
            if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
            t.modify(t.root,1,n,id[son[y]],id[x]);
        }
        return;
    }
    if((id[y]-id[x]+cnt_cyc)%cnt_cyc>(id[x]-id[y]+cnt_cyc)%cnt_cyc) std::swap(x,y);
    if(id[x]<id[y]) {
        t.modify(t.root,1,n,id[x],id[y]-1);
    } else {
        t.modify(t.root,1,n,id[x],cnt_cyc);
        if(id[y]!=1) t.modify(t.root,1,n,1,id[y]-1);
    }
}
inline long long query(int x,int y) {
    long long lastsum=0,lastpre=0,lastsub=0,lastsuf=0,nextsum=0,nextpre=0,nextsub=0,nextsuf=0;
    long long ans=0;
    if(root[x]!=root[y]) {
        while(top[x]!=root[x]) {
            SegmentTree::Ans tmp=t.query(t.root,1,n,id[top[x]],id[x]);
            lastsub=std::max(std::max(lastsub,tmp.sub),lastpre+tmp.suf);
            lastpre=std::max(tmp.pre,lastpre+tmp.sum);
            lastsuf=std::max(lastsuf,lastsum+tmp.suf);
            lastsum+=tmp.sum;
            ans=std::max(ans,lastsub);
            x=par[top[x]];
        }
        if(x!=top[x]) {
            SegmentTree::Ans tmp=t.query(t.root,1,n,id[son[top[x]]],id[x]);
            lastsub=std::max(std::max(lastsub,tmp.sub),lastpre+tmp.suf);
            lastpre=std::max(tmp.pre,lastpre+tmp.sum);
            lastsuf=std::max(lastsuf,lastsum+tmp.suf);
            lastsum+=tmp.sum;
            ans=std::max(ans,lastsub);
            x=top[x];
        }
        while(top[y]!=root[y]) {
            SegmentTree::Ans tmp=t.query(t.root,1,n,id[top[y]],id[y]);
            nextsub=std::max(std::max(nextsub,tmp.sub),nextpre+tmp.suf);
            nextpre=std::max(tmp.pre,nextpre+tmp.sum);
            nextsuf=std::max(nextsuf,nextsum+tmp.suf);
            nextsum+=tmp.sum;
            ans=std::max(ans,nextsub);
            y=par[top[y]];
        }
         if(y!=top[y]) {
            SegmentTree::Ans tmp=t.query(t.root,1,n,id[son[top[y]]],id[y]);
            nextsub=std::max(std::max(nextsub,tmp.sub),nextpre+tmp.suf);
            nextpre=std::max(tmp.pre,nextpre+tmp.sum);
            nextsuf=std::max(nextsuf,nextsum+tmp.suf);
            nextsum+=tmp.sum;
            ans=std::max(ans,nextsub);
            y=top[y];
        }
    } else {
        while(top[x]!=top[y]) {
            if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) {
                std::swap(x,y);
                std::swap(lastsum,nextsum);
                std::swap(lastsub,nextsub);
                std::swap(lastpre,nextpre);
                std::swap(lastsuf,nextsuf);
            }
            SegmentTree::Ans tmp=t.query(t.root,1,n,id[top[x]],id[x]);
            lastsub=std::max(std::max(lastsub,tmp.sub),lastpre+tmp.suf);
            lastpre=std::max(tmp.pre,lastpre+tmp.sum);
            lastsuf=std::max(lastsuf,lastsum+tmp.suf);
            lastsum+=tmp.sum;
            ans=std::max(ans,lastsub);
            x=par[top[x]];
        }
        if(x!=y) {
            if(dep[x]<dep[y]) {
                std::swap(x,y);
                std::swap(lastsum,nextsum);
                std::swap(lastsub,nextsub);
                std::swap(lastpre,nextpre);
                std::swap(lastsuf,nextsuf);
            }
            SegmentTree::Ans tmp=t.query(t.root,1,n,id[son[y]],id[x]);
            lastsub=std::max(std::max(lastsub,tmp.sub),lastpre+tmp.suf);
            lastpre=std::max(tmp.pre,lastpre+tmp.sum);
            lastsuf=std::max(lastsuf,lastsum+tmp.suf);
            lastsum+=tmp.sum;
        }
        ans=std::max(ans,std::max(lastsub,lastpre+nextpre));
        return ans;
    }
    if((id[y]-id[x]+cnt_cyc)%cnt_cyc>(id[x]-id[y]+cnt_cyc)%cnt_cyc) {
        std::swap(x,y);
        std::swap(lastsum,nextsum);
        std::swap(lastsub,nextsub);
        std::swap(lastpre,nextpre);
        std::swap(lastsuf,nextsuf);
    }
    SegmentTree::Ans tmp;
    if(id[x]<id[y]) {
        tmp=t.query(t.root,1,n,id[x],id[y]-1);
    } else {
        SegmentTree::Ans tmp1,tmp2;
        tmp1=t.query(t.root,1,n,id[x],cnt_cyc);
        if(id[y]!=1) tmp2=t.query(t.root,1,n,1,id[y]-1);
        if(id[y]!=1) {
            tmp.sum=tmp1.sum+tmp2.sum;
            tmp.sub=std::max(std::max(tmp1.sub,tmp2.sub),tmp1.suf+tmp2.pre);
            tmp.pre=std::max(tmp1.pre,tmp1.sum+tmp2.pre);
            tmp.suf=std::max(tmp2.suf,tmp2.sum+tmp1.suf);
        } else {
            tmp=tmp1;
        }
    }
    ans=std::max(ans,tmp.sub);
    ans=std::max(ans,lastpre+tmp.pre);
    ans=std::max(ans,nextpre+tmp.suf);
    ans=std::max(ans,lastpre+nextpre+tmp.sum);
    return ans;
}
int main() {
    n=getint();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int u=getint(),v=getint(),w=getint();
        add_edge(u,v,w);
        add_edge(v,u,w);
    }
    dfs1(1,0);
    for(rt=1;rt<=cnt_cyc;rt++) {
        if(rt==cnt_cyc) dfs3(cyc[rt],0);
        dfs2(cyc[rt]);
    }
    t.build(t.root,1,n);
    for(int m=getint();m;m--) {
        char op[2];
        scanf("%1s",op);
        switch(op[0]) {
            case 'f': {
                int x=getint(),y=getint();
                modify(x,y);
                break;
            }
            case '?': {
                int x=getint(),y=getint();
                printf("%lld\n",query(x,y));
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

 附数据生成器：

#include<ctime>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
const int V=100001;
std::vector<int> e[V];
inline void add_edge(const int u,const int v) {
    e[u].push_back(v);
}
int par[V],dep[V],top[V],son[V],size[V];
void dfs1(const int x) {
    size[x]=1;
    dep[x]=dep[par[x]]+1;
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        int &y=e[x][i];
        dfs1(y);
        size[x]+=size[y];
        if(size[y]>size[son[x]]) son[x]=y;
    }
}
void dfs2(const int x) {
    top[x]=x==son[par[x]]?top[par[x]]:x;
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        int &y=e[x][i];
        dfs2(y);
    }
}
inline int get_lca(int x,int y) {
    while(top[x]!=top[y]) {
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) std::swap(x,y);
        x=par[top[x]];
    }
    if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
    return y;
}
int main() {
    srand(time(NULL));
    int n=100000,m=100000,w=20001;
    printf("%d\n",n);
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        printf("%d %d %d\n",par[i]=rand()%(i-1)+1,i,rand()%w-w/2);
        add_edge(par[i],i);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1);
    for(int i=1;i<n;i++) {
        if(i!=par[n]) {
            int lca=get_lca(i,n);
            if((dep[i]+dep[n]-dep[lca]*2)&1) continue;
            printf("%d %d %d\n",i,n,rand()%w-w/2);
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",m);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int op=rand()%2;
        if(op) {
            int y=rand()%(n-2)+2;
            int x=rand()%(y-1)+1;
            printf("? %d %d\n",x,y);
        } else {
            int y=rand()%(n-2)+2;
            int x=rand()%(y-1)+1;
            printf("f %d %d\n",x,y);
        }
    }
    return 0;
}