[POJ3417]Network

思路：
考虑加入新边对原图的影响：
　　每加入一条边，相当于在原图中构成一个环，因此要使原图在这个环上断开，必须删去这条新边和环上任意一条树边。
统计每一条树边出现在多少个环中，计作$c$：
　　1.$c=0$，则该边不属于任何一个环，因此删去这条边的同时删去任意一条新边即可，对答案的贡献是$m$；
　　2.$c=1$，则该边仅属于一个环，因此删去这条边并删去该环上的新边即可，对答案的贡献是$1$；
　　3.$c\geq 2$，则该边同时包含于多个环中，无论删去哪一个新边，总有别的环使原图连通，对答案的贡献是$0$。
因此我们可以统计$c$来得到答案。
我们可以利用树上差分的思想，对于每条新边$(u,v)$，$f_u=f_u+1$，$f_v=f_v+1$，$f_{LCA(u,v)}=f_{LCA(u,v)}+1$。
最后用树形DP求出每条边被环包含的次数。
Tarjan求LCA。
但是在OJ上测会TLE，必须要把vector改成前向星才可以。

 

#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int root=1,nil=0;
const int V=100001;
struct Edge {
    int to,next;
};
int sz=0;
Edge edge[V<<2];
int e[V]={0},q[V]={0};
inline void add_edge(const int u,const int v) {
    edge[++sz]=(Edge){v,e[u]};
    e[u]=sz;
}
inline void add_query(const int u,const int v) {
    edge[++sz]=(Edge){v,q[u]};
    q[u]=sz;
}
class DisjointSet {
    private:
        int anc[V];
    public:
        DisjointSet() {
            for(int i=0;i<V;i++) anc[i]=i;
        }
        int Find(const int x) {
            return x==anc[x]?x:anc[x]=Find(anc[x]);
        }
        void Union(const int x,const int y) {
            anc[Find(x)]=Find(y);
        }
};
DisjointSet s;
bool vis[V]={0};
int f[V]={0};
void Tarjan(const int x,const int par) {
    for(int i=e[x];i;i=edge[i].next) {
        int &y=edge[i].to;
        if(y!=par) Tarjan(y,x);
    }
    for(int i=q[x];i;i=edge[i].next) {
        int &y=edge[i].to;
        if(!vis[y]) continue;
        int lca=s.Find(y);
        f[x]++,f[y]++,f[lca]-=2;
    }
    s.Union(x,par);
    vis[x]=true;
}
int cnt[2]={-1};
void DP(const int x,const int par) {
    for(int i=e[x];i;i=edge[i].next) {
        int &y=edge[i].to;
        if(y==par) continue;
        DP(y,x);
        f[x]+=f[y];
    }
    if(f[x]<2) cnt[f[x]]++;
}
int main() {
    int n=getint(),m=getint();
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int u=getint(),v=getint();
        add_edge(u,v);
        add_edge(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int u=getint(),v=getint();
        add_query(u,v);
        add_query(v,u);
    }
    Tarjan(root,nil);
    DP(root,nil);
    printf("%d\n",cnt[0]*m+cnt[1]);
    return 0;
}