[CQOI2009]跳舞

思路：
二分答案+最大流。
二分答案$m$，表示最多跳$m$轮。
将每个人拆成两个点$a_i$$b_i$，$a_i$表示与任何人跳舞，$b_i$表示与不喜欢的人跳舞。
对于第$i$个人，连一条从$a_i$到$b_i$的容量为$k$的边，表示与不同的不喜欢的人最多跳$k$次。
对于互相喜欢的男女$i$和$j$，连一条从$a_i$到$a_j$的容量为$1$的边，表示与同一个喜欢的人最多跳$1$次。
对于没有互相喜欢的男女$i$和$j$，连一条从$b_i$到$b_j$的容量为$1$的边，表示与同一个不喜欢的人最多跳$1$次。
建立超级源点$s$和超级汇点$t$。
对于每个男生$i$，连一条从$s$到$a_i$的容量为$m$的边，表示一个人跳$m$次舞。
对于每个女生$j$，连一条从$a_j$到$t$的容量为$m$的边，表示一个人跳$m$次舞。
每次二分时跑网络流，观察是否能够满流，若满流，则表示可以达到$m$轮。

#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
const int inf=0x7fffffff;
const int N=51,E=5400,V=202;
bool like[N][N];
struct Edge {
    int from,to,remain;
};
Edge e[E];
std::vector<int> g[V];
int sz=0;
inline void add_edge(const int u,const int v,const int w) {
    e[sz]=(Edge){u,v,w};
    g[u].push_back(sz);
    sz++;
}
int n,k,s,t;
inline void init() {
    sz=0;
    for(int i=s;i<t;i++) g[i].clear();
}
inline void setGraph(const int m) {
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        add_edge(s,i,m);
        add_edge(i,s,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        add_edge(i,i+n,k);
        add_edge(i+n,i,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            if(like[i][j]) {
                add_edge(i,j+n*2,1);
                add_edge(j+n*2,i,0);
            }
            else {
                add_edge(i+n,j+n*3,1);
                add_edge(j+n*3,i+n,0);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        add_edge(i+n*3,i+n*2,k);
        add_edge(i+n*2,i+n*3,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        add_edge(i+n*2,t,m);
        add_edge(t,i+n*2,m);
    }
}
int a[V],p[V];
inline int Augment() {
    memset(a,0,sizeof a);
    a[s]=inf;
    std::queue<int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty()) {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(unsigned i=0;i<g[x].size();i++) {
            Edge &y=e[g[x][i]];
            if(!a[y.to]&&y.remain) {
                a[y.to]=std::min(y.remain,a[x]);
                p[y.to]=g[x][i];
                q.push(y.to);
            }
        }
        if(a[t]) break;
    }
    return a[t];
}
inline int EdmondsKarp() {
    int maxflow=0;
    while(int flow=Augment()) {
        for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].from) {
            e[p[i]].remain-=flow;
            e[p[i]^1].remain+=flow;
        }
        maxflow+=flow;
    }
    return maxflow;
}
inline bool check(const int m) {
    setGraph(m);
    return EdmondsKarp()==m*n;
}
int main() {
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);
    std::cin>>n>>k;
    s=0,t=n<<2|1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            char ch;
            std::cin>>ch;
            like[i][j]=ch=='Y';
        }
    }
    int l=0,r=n;
    while(l<=r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) {
            l=mid+1;
        }
        else {
            r=mid-1;
        }
    }
    std::cout<<l-1<<std::endl;
    return 0;
}