[HDU2138]How many prime numbers

来源：

HDU 2007-11 Programming Contest_WarmUp

题目大意：素数判定。

思路：
事实上暴力判定也可以过，但我还是用了Miller-Rabin算法。
核心思想：利用费马小定理，得到对于质数$p$，我们有$a^{p-1}\equiv 1(mod\ p)$或$a^p\equiv a(mod\ p)$。
反过来，满足条件的不一定是质数，但有很大概率是质数，因此我们只要多随机几个$a$来判定，出错的概率就非常低了。
求幂的运算可以使用Montgomery模幂算法。
注意就算数据在int范围内，中间的运算结果一样会爆int。
一开始还把快速幂中底数和指数的位置打反。

#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#define int long long
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
inline int Montgomery(int a,int b,const int p) {
    int ret=1;
    while(b) {
        if(b&1) ret=ret*a%p;
        a=(long long)a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
inline bool MillerRabin(const int x) {
    if(x==2) return true;
    for(int i=0;i<10;i++) {
        int a=rand()%(x-2)+2;
        if(Montgomery(a,x-1,x)!=1) return false;
    }
    return true;
}
signed main() {
    srand(time(NULL));
    int n;
    while(~scanf("%lld",&n)) {
        int ans=0;
        while(n--) {
            if(MillerRabin(getint())) ans++;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

暴力代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
inline bool isPrime(const int x) {
    for(int i=2;i<=floor(sqrt(x));i++) {
        if(!(x%i)) return false;
    }
    return true;
}
int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)) {
        int ans=0;
        while(n--) {
            if(isPrime(getint())) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}