[ZJOI2006]皇帝的烦恼

OJ题号：

BZOJ1863、CodeVS1513

思路：

当$n$为偶数时，可以将原数组按照出现的奇偶性分为两个集合，答案即为两个集合元素最大值之和。
当$n$为奇数时，二分答案，检验时进行动态规划，分别求出当前与$1$的最大冲突值$max$和最小冲突值$min$。
当$min_n=0$时，说明最小不会产生冲突，满足条件。
当$min_n≠0$时，说明在最优情况下同样会产生冲突，不满足条件。
另外需要注意二分时因为答案越小越优，因此当$check()$被满足时应该往小的二分，不然会WA。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=20001;
int n;
int a[N],min[N],max[N];
inline bool check(const int x) {
    min[1]=max[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        min[i]=std::max(0,a[i]+a[i-1]+a[1]-max[i-1]-x);
        max[i]=std::min(a[i],a[1]-min[i-1]);
    }
    return !min[n];
};
int main() {
    n=getint();
    if(!(n&1)) {
        int max1=0,max2=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(i&1) {
                max1=std::max(max1,getint());
            }
            else {
                max2=std::max(max2,getint());
            }
        }
        printf("%d\n",max1+max2);
        return 0;
    }
    int tmp=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        a[i]=getint();
        tmp=std::max(tmp,a[i]+a[i-1]);
    }
    tmp=std::max(tmp,a[n]+a[1]);
    int l=tmp,r=tmp<<1;
    while(l<=r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) {
            r=mid-1;
        }
        else {
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}