[POJ3111]K Best

来源：

Northeastern Europe 2005, Northern Subregion

思路：

分数规划经典题。二分分数值$x$，判断其是否满足$\sum (v - w \times m) \geq 0$即可。
针对$v - w \times m$从大到小排序，然后对前$k$项求和，检验是否非负。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<functional>
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const double eps=1e-6;
const int N=100000;
int n,k;
struct Jewel {
    int v,w,id;
    double sum;
    bool operator > (const Jewel &x) const {
        return sum>x.sum;
    }
};
Jewel j[N];
std::vector<int> ans;
inline bool check(const double x) {
    ans.clear();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        j[i].sum=j[i].v-j[i].w*x;
    }
    std::sort(&j[0],&j[n],std::greater<Jewel>());
    double sum=0;
    for(int i=0;i<k;i++) {
        sum+=j[i].sum;
        ans.push_back(j[i].id);
    }
    return sum>=0;
}
int main() {
    n=getint(),k=getint();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        j[i].v=getint();
        j[i].w=getint();
        j[i].id=i+1;
    }
    double l=0,r=1000000;
    while(r-l>=eps) {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) {
            l=mid;
        }
        else {
            r=mid;
        }
    }
    for(unsigned i=0;i<ans.size();i++) {
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    return 0;
}