[SCOI2007]修车

OJ题号：

BZOJ1070、洛谷2053

思路：

最初的爆零解法：
每个工人向$S$连一条容量为$inf$、费用为$0$的边，（每个工人可以修很多车）
每个工人向每辆车连一条容量为$1$，费用等于题目描述的边，（一个工人只能修一次同一辆车）
每辆车向$T$连一条容量为$1$，费用为$0$的边。（每辆车总共只能修一次）
每次增广以后将$S$到该工人之间的费用增加修理该车所用的时间，然后不停重复。
正确解法：
把每个工人拆成$n$个点，向每辆车连一条边，边权依次增加，表示该工人的第$i$个点表示第$i$次修理车所花的费用。
其余边与我错误的解法相同。
最后跑一遍最小费用最大流即可。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int inf=0x7fffffff;
int s,t;
struct Edge {
    int from,to,remain,cost;
};
const int E=100000,V=800;
Edge e[E];
std::vector<int> g[V];
int sz=0;
inline void add_edge(const int u,const int v,const int w,const int c) {
    e[sz]=(Edge){u,v,w,c};
    g[u].push_back(sz);
    sz++;
}
int p[V],d[V],a[V];
bool inq[V];
inline void Augment() {
    memset(a,0,sizeof a);
    a[s]=inf;
    std::queue<int> q;
    q.push(s);
    memset(inq,0,sizeof inq);
    inq[s]=true;
    d[s]=0;
    for(int i=1;i<=t;i++) d[i]=inf;
    while(!q.empty()) {
        int x=q.front();
        q.pop();
        inq[x]=false;
        for(unsigned i=0;i<g[x].size();i++) {
            Edge &y=e[g[x][i]];
            if((d[x]+y.cost<d[y.to])&&y.remain) {
                p[y.to]=g[x][i];
                d[y.to]=d[x]+y.cost;
                a[y.to]=std::min(a[x],y.remain);
                if(!inq[y.to]) {
                    q.push(y.to);
                    inq[y.to]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int m,n;
inline double EdmondsKarp() {
    int maxflow=0,mincost=0;
    while(maxflow!=n) {
        Augment();
        for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].from) {
            e[p[i]].remain-=a[t];
            e[p[i]^1].remain+=a[t];
        }
        mincost+=d[t];
        maxflow++;
    }
    return mincost;
}
int main() {
    m=getint(),n=getint();
    s=0,t=m*n+n+1;
    for(int i=1;i<=m*n;i++) {
        add_edge(s,i,1,0);
        add_edge(i,s,0,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            int cost=getint();
            for(int k=1;k<=n;k++) {
                add_edge((j-1)*n+k,m*n+i,1,cost*k);
                add_edge(m*n+i,(j-1)*n+k,0,-cost*k);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        add_edge(m*n+i,t,1,0);
        add_edge(t,m*n+i,0,0);
    }
    printf("%.2f\n",(double)EdmondsKarp()/n);
    return 0;
}