[HihoCoder1393]网络流三·二分图多重匹配

题目大意：

班级有$N$名学生，运动会有$M$项不同的比赛，第$i$项比赛每个班需要派出$m_i$名选手参加，编号为i的学生最多同时参加给定的$b_i$项比赛中的任意$a_i$项比赛。
根据统计的结果，想知道能否有一个合适的安排，同时满足这些条件。

思路：

最大流求二分图多重匹配。
建立超级源点$S$、超级汇点$T$。
对于每一个学生$s_i$，连一条从$S$到$s_i$的容量为$a_i$的边。
对于每一项比赛$c_i$，连一条从$c_i$到$T$的容量为$m_i$的边。
对于每一个学生$s_i$和其所擅长的所有比赛$c_j$，连一条从$s_i$到$c_j$的容量为1的边。
计算最大流$F$，当$F=Σm_i$时，条件满足。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
inline int getint() {
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
struct Edge {
    int from,to,remain;
};
const int E=10200,V=202,inf=0x7fffffff;
Edge e[E<<1];
int sz;
std::vector<int> g[V];
inline void add_edge(const int u,const int v,const int w) {
    e[sz]=(Edge){u,v,w};
    g[u].push_back(sz);
    sz++;
}
int s,t;
void reset() {
    sz=0;
    for(int i=0;i<V;i++) g[i].clear();
}
int a[V],p[V];
inline int Augment() {
    std::queue<int> q;
    q.push(s);
    memset(a,0,sizeof a);
    a[s]=inf;
    while(!q.empty()&&!a[t]) {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(unsigned i=0;i<g[x].size();i++) {
            Edge &y=e[g[x][i]];
            if(!a[y.to]&&y.remain) {
                p[y.to]=g[x][i];
                a[y.to]=std::min(a[x],y.remain);
                q.push(y.to);
            }
        }
    }
    return a[t];
}
inline int EdmondsKarp() {
    int maxflow=0;
    while(int flow=Augment()) {
        for(int i=t;i!=s;i=e[p[i]].from) {
            e[p[i]].remain-=flow;
            e[p[i]^1].remain+=flow;
        }
        maxflow+=flow;
    }
    return maxflow;
}
int main() {
    for(int T=getint();T;T--) {
        reset();
        int n=getint(),m=getint();
        s=0,t=n+m+1;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            int w=getint();
            sum+=w;
            add_edge(n+i,t,w);
            add_edge(t,n+i,0);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            int a=getint(),b=getint();
            add_edge(s,i,a);
            add_edge(i,s,0);
            while(b--) {
                int v=getint();
                add_edge(i,n+v,1);
                add_edge(n+v,i,0);
            }
        }
        puts(EdmondsKarp()==sum?"Yes":"No");
    }
    return 0;
}