[HAOI2016]食物链

OJ题号：BZOJ4562、洛谷3183

思路：记忆化搜索。

本体可以转化成“求有向图中入度为0的结点到出度为0的结点的路径数”。

每次加边时记录每个结点的入度和出度，然后从入度为0的结点开始搜索，搜到出度为0的结点。

搜索到越底层，重复的路径越多，所以就要用记忆化的思想，将每个结点出发的路径个数记录下来，第二次搜到时直接调用。

#include<cstdio>
#include<vector>
const int N=100001;
std::vector<int> e[N];
int in_degree[N]={0};
void add_edge(const int a,const int b) {
    e[a].push_back(b);
    in_degree[b]++;
}
bool isroot(const int x) {
    return !in_degree[x];
}
bool isleaf(const int x) {
    return !e[x].size();
}
int f[N]={0};
int dfs(const int x) {
    if(f[x]) return f[x];
    if(isleaf(x)) return f[x]=1;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<(int)e[x].size();i++) {
        ans+=dfs(e[x][i]);
    }
    return f[x]=ans;
}
int main() {
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add_edge(a,b);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(isroot(i)&&!isleaf(i)) ans+=dfs(i);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}