Ping pong
OJ题号：LA4329
思路：
树状数组。
参考刘汝佳《训练指南》P197。
考虑第$i$个人当裁判的情形。假设$a_1$到$a_{i-1}$中有$c_i$个比$a_i$小，那么就有$(i-1)-c_i$个比$a_i$大；同理，假设$a_{i+1}$到$a_n$中有$d_i$个比$a_i$小，那么就有$(n-i)-d_i$个比$a_i$大。根据乘法原理和加法原理，$i$当裁判有$c_i(n-i-d_i)+(i-c_i-1)d_i$种比赛。这样，问题就转化为求$c_i$和$d_i$。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #define maxn 20001 4 #define maxa 100001 5 int t,n,a[maxn],c[maxn],d[maxn]; 6 struct BIT { 7 int val[maxa]; 8 void reset() { 9 memset(val,0,sizeof val); 10 } 11 int lowbit(const int x) { 12 return x&-x; 13 } 14 void modify(int p) { 15 while(p<=maxa) { 16 val[p]++; 17 p+=lowbit(p); 18 } 19 } 20 int query(int p) { 21 int ans=0; 22 while(p) { 23 ans+=val[p]; 24 p-=lowbit(p); 25 } 26 return ans; 27 } 28 }; 29 BIT tree; 30 int main() { 31 scanf("%d",&t); 32 while(t--) { 33 scanf("%d",&n); 34 tree.reset(); 35 for(int i=1;i<=n;i++) { 36 scanf("%d",&a[i]); 37 tree.modify(a[i]); 38 c[i]=tree.query(a[i]-1); 39 } 40 tree.reset(); 41 for(int i=n;i;i--) { 42 tree.modify(a[i]); 43 d[i]=tree.query(a[i]-1); 44 } 45 long long ans=0; 46 for(int i=1;i<=n;i++) ans+=(long long)c[i]*(n-i-d[i])+(long long)d[i]*(i-1-c[i]); 47 printf("%lld\n",ans); 48 } 49 return 0; 50 }
