Domino
题目描述
Alice最近在玩多米诺骨牌,她突发奇想,想用她的骨牌去铺一个2×n的长方形。Alice的骨牌是1×2的长方形木片,在铺骨牌的过程中她希望能满足如下要求:
1.骨牌必须横向或竖向放置;
2.骨牌不能超出2×n的长方形的边界;
3.骨牌之间不能有重叠;
4.骨牌需要将长方形铺满(即,铺2×n的长方形需要用n块骨牌)。
请问Alice有多少种方案,用1×2的骨牌铺满2×n的长方形?
例如,n=3时,铺2×3的长方形,骨牌的铺放方案有三种,如下图:
输入
输入一行,一个正整数n(3≤n≤1000),表示要铺满的长方形的大小为2×n。
输出
输出一个数,为满足上述要求的骨牌铺放方案数除以1,000,000,007的余数。
样例输入
复制样例数据
3
样例输出
3
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long int n,m=1,k=2,s=0,x;
scanf("%lld",&n);
for(int i=3;i<=n;i++)
{
s=m+k;
if(s>1000000007)
s=s%1000000007;
m=k;
k=s;
}
printf("%d\n",s);
return 0;
}
斐波那契数列,还有取模。