noi2020 AFOOOO记

DAY -1,0

到宿舍之后发生了一些神奇的事情。
感觉 Ag 还是能打的，所以不是很慌。
不知道有什么好颓的，所以经常去自习室看一看 vjudge 上做过的题。
 

DAY 1

开场发现 T1 冲一个矩阵快速幂就行了。
然而有一个美食节的限制，所以倍增预处理一下转移矩阵，就可以只维护向量来做这道题了。
T2 没有啥思路，但是显然对于每个点只需要维护子树中返祖边到达的最深的点，所以 dp 肯定能做。
T3 一眼就是不可做的毒瘤数据结构，没咋想。

于是 30 分钟把 T1 敲了，直接过了全部样例，感觉不会挂。

T2 的 \(n^3\) dp 显然，仔细想一下状态数并不多，所以实现精细就可以 \(\min\{n,m\}^2\) 的样子。
这样的话是不是能启发式合并，仔细想一下大概就是维护一下类似下标取 \(\max\) 的卷积的东西，所以大概可以线段树维护的样子。
然后发现似乎并不好写，标记不是很好维护，突然想到可以用矩阵乘来实现打标记，这样就可以少讨论许多。
这样的话时间复杂度是两个 \(\log\) 的，仔细分析一下空间，因为轻边个数不多，似乎只要回收节点，空间复杂度可以分析到一个 \(\log\) 的样子。
然后就冲了一百多行，最终11点左右还是调出来并过了拍，感觉88分还是很稳的，自测了几个很水的树，都能在 1.5s 左右跑出来。

然后就给 T3 的部分分拼了拼，打了打特殊性质 A 和 C。

查分看到 100+100+64 还是很震惊的，果然 T2 数据并不强，听说直接暴力就能拿到 96+。
T3 的特殊性质 B 数据水了，放过了 \(n^2\log n\) 的暴力。
听完讲题发现这个分还挺高的，大概在正式选手 10~20 名的样子。
然后继续去自习室看了一会题。
 

DAY 2

考这场之前心态就不是很好，因为实力确实不够。
DAY 1 成绩好的运气成分太高，一直担心会被翻盘。

开场看完 T1，想了一个贪心。（考场全程未发现 \(m \geq n-2\)）
每次取最小的是不劣的，如果不足，大概可以接着取最大的或者刚好能满足的样子。
写完发现大样例不能全过，自闭了。
仔细观察特殊性质分，有一个 \(m=n-1\)，大概是说形成了一棵树？
手玩一下大样例发现确实是这样的，这样的话大概可以通过选最小的和最大的（可以理解这样总是足够的），来通过子问题归纳正确性？
所以对于 \(m \geq n-1\)，可以用一样的方法去做。
对于 \(m \leq n-1\)，其实就是把原图划分成 \(n-m\) 棵树，对于每棵树都满足点权和合法，然后都做这样的构造就行了？
这样的话也就利用到了值域并不大的性质，只要做背包就行了。
要求的点权和是变化的，但是注意到每增加一个点，要求的点权和增加 \(k\)，所以只要给每个点权减去 \(k\)。
中途可能会出现负数，但是注意到只要点权从大到小排序就可以规避这个问题。
大概可以用 bitset 优化，只要把每个 bitset 都记下来，就可以实现回溯构造方案。
然后写了个暴力 dp，因为复杂度多带了个 \(n\)（没有发现 \(m \geq n-2\)），没有信仰跑最后三个点。

T2 T3真就啥也不会。
T2 随便手玩了 12 分，结果还少判了一种情况挂成 4 分。
T3 没想出来部分分咋搞，写了一个 \(\text{tarjan}\) 判割边输出 \(-1\)，写了一个最短路。

然后自闭到考试结束，感觉自己 DAY 2 真就被翻盘了。
出考场发现好像大家分都不算高，挂的还不算惨？如果不挂分，进队似乎还有希望。

吃饭与 dky,gls,zbk 等神仙讨论，发现 T1 大概就是正解，然而没有看到数据范围，有点自闭。
发现 T2 少判一种情况，挂掉了 8 分，有点自闭。
然而如果不继续挂，似乎 85+4+15 也不算特别少。
所以大概看查完分挂没挂就行了，挂了就 Ag 滚粗，没挂差不多就进了。

于是煎熬等查分，结果查分还咕掉了。
在门外坐了半个小时，去食堂喝饮料坐了半个小时，回宿舍躺了一个小时，终于能看分了。
实际得分是 60+4+20，不知道为啥 T1 挂了 25 分。
没有下发数据，于是也懒得去管它了，挂了一半就很难受，感觉差不多是银牌前几名，有点自闭，继续煎熬。

不管怎样，或许是最后一次的讲题还是要听的。
讲题途中突然得知 Au 了，看到了榜，心情也很平静，没有激动的情绪。
虽然是前 50 中唯一一个 DAY 2 低于 100 分的，但终归是没有挂的很惨。
于是去 PKU 签了个约。
 

DAY 3

颓废+围观国家队答辩颓废+闭幕式颓废+颓废
 

DAY 4

颓废+在高铁上颓废+在家颓废
分班被分到 873 了。