模拟100 题解
A. 组合
将两个字符之间建边,
问题转化为一笔画,也就是欧拉路问题。
所以直接用dfs压栈的方法解决,注意正确使用当前弧优化。
void dfs1(int x){
for(int i=head[x];i;){
if(vis[i>>1]){
head[x]=nxt[i];
i=nxt[i];
continue;
}
vis[i>>1]=1;
dfs1(to[i]);
stack[++top]=w[i];
i=head[x];//如果忽略这句话 复杂度仍为E^2
}
}
B. 统计
实际上消失的逆序对只产生在进行排序的点之间。
所以可以预处理出每个点与它后面的多少个点产生了逆序关系。
对于一个点,问题是将它后面的且权值不大于它的点产生的逆序关系删去。
似乎是一个二维点对问题,显然可以用链表维护然后就AC了。
因为每个点只会删一次,所以用线段树维护区间最值,
当递归到叶子节点或区间最值已经超过当前要求时$return$。
因为删除次数是合法的,其复杂度为$O(nlogn)$
C. 点亮
因为数据保证随机,深度不会很大。
注意到实际上并不关注每个点对之间的关系,
当每层祖先中亮着的点与暗着的点的大小关系确定,每个点的点权是确定的。
所以可以状压每层祖先的状态。预处理出每个点对于每个状态的点权。
设$dp_{i,j,s}$表示点$i$的子树中有$j$个被点亮,祖先链的状态为$s$。
之后可以直接作树上背包转移。