模拟28 题解

A. 虎

比较显然的贪心。

儿子中存在偶数个不符合条件的，直接全部连在一起。

存在奇数个，最后剩下的一个能上传则上传，否则也撞死在这里。

容易证明，将更多的不符合条件的情况上传，不会使答案更优。

 

 

 

B. 阴阳

观察题目两个性质：

1. 0/1为联通块
2. 同行同列1之间没有0，0之间没有1， 即0/1分别在左右两侧。

结合起来发现合法方案一定是1分布在矩形四个角中的一个。

手动讨论容斥就完了。

1. 选一个角，暴力不下降序列dp
2. 选两个相邻的角，找出每一行的左右决策区间，取交集大小。
3. 选两个相对的角，特判全为0/1是否可行。
4. 选三个角，同上。
5. 选四个角，同上。

 

 

 

C. 山洞

$60$ 分做法可以 $O(nm)$ 暴力 dp。

可以 $O(n^2)$ 处理出转移矩阵。

显然转移矩阵是一个循环矩阵。

用矩阵优化每个范围为 $n$ 的 dp，再将剩余的 $m \bmod n$ 的大小暴力 dp 就可以了。