Typesetting math: 100%

模拟21 题解

A. 折纸

考虑O(nm)O(nm)暴力,

对于每次操作,暴力修改n个点的下标,

同时维护左右端点下标,最后相减就是答案。

对于后40分,n的范围很大。

恰好我们并不关注每个点的下标。

对于每次翻折,

O(m)O(m)查询并记录下翻折操作时的下标即可。

注意每次操作不能单纯向一个方向翻折。

在极端数据下可能被卡爆longlong。

 

 

 

B. 不等式

大力推式子:

1.l<=sxl<=sx%mod<=rmod<=r

2.l<=sxmody<=rl<=sxmody<=r

3.l>=modysx>=rl>=modysx>=r

4.ll%s>=modys>=mody%s>=rs>=r%ss

发现第四步的形式与第一步相同,递归可以解决。

Q:递归边界是什么?

A:当[lr][lr]范围内存在s的一个倍数,直接返回这个数是x的多少倍。

Q:为什么由3到4可以直接取模?

A:因为递归没有到达边界,[lr][lr]内不存在s的倍数,也就是说l,r对于s向下整除取得相同的值,

   因为中间的数夹在两者之间,三者对于s向下整除取得相同的值。

      将aa改写成aabbaabb的形式,显然是正确的。

Q:为什么复杂度是正确的?

A:观察递归式,发现问题规模的缩小与辗转相除求gcd相同。

 

 

 

C. reverse

数位dp,但关注翻转后的状态。

dp[i][j][0/1/2][0/1/2]dp[i][j][0/1/2][0/1/2]表示到第i位,前缀长度为j(为了忽略前导0),

前缀翻转后与l比较为小于/等于/大于,前缀翻转后与r比较为小于/等于/大于。

dfs+记忆化搜索。

posted @   skyh  阅读(189)  评论(0编辑  收藏  举报
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