(Incomplete) Codeforces #395 (Div 1 + Div 2)

A. Taymyr is calling you

数据比较小，可以枚举每一次call的时间i*n, 然后检查 (i*n) % m 是否为0。如果为0，则答案加一。这种方法不需要想太多也不需要写太多。

数学上分析，答案为 z/lcm(n, m)。 lcm(n, m) 为n和m的最小公倍数，lcm(n, m) = n*m/gcd(n,m)。

 

B. Timofey and cubes

观察得出，对于前一半元素，每个位于奇数位的元素都和他对称位置上的元素交换（元素从1开始数，1-based，not 0-based）。

 

C. Timofey and a tree

可以想到，如果一条边上两个点的颜色不一样，那么这两个点中必有一个可以当作root，或者无解。因为如果不从两个点中取root，那么这条边一定在一个subtree里，继而这个subtree里有两个颜色不同的点，无解。所以我们遍历每条边，如果所有边的两个点颜色都一样，那么有解，任意一个点都可以当作root；如果找出一条端点颜色不同的边，我们就分别试一下它们能否当作root。如果至少有一个可行，就输出解，否则无解。测试是否能当root的方法只需dfs各个子树就好。

 

D. Timofey and rectangles

这道题给我们的直觉是一定存在解（4 color theorem）。题目中给出了重要的提示，所有长方形的边都是奇数。那么可以想到，对于两个相邻的长方形，它们右下角的点（x0,y0) and (x1, y1)， 必然有 x0%2 != x1%2 或者 y0%2 != y1%2，因为他们的y和x坐标中的至少一个差了一个边长的单位（奇数长度）。所以，如果两个长方形右下角的点，x坐标的奇偶性相同，y坐标的奇偶性也相同，那么这两个长方形一定不会相邻。所以对于一个右下角为(x,y)的长方形，只需让他的颜色为(x%2)*2+y%2+1 就可以了。

 

E. Timofey