UVa 257 Palinword
方法：Hash
一定要好好读题，原题的要求即让你判断一个string时候有两个长度大于3的回文substring，这两个substring可以相交但是不能包含另一方。
一个很重要的observation是我们只需要找长度为3 或者长度为4的回文substring即可（贪心），可以证明， 找长度更长的回文substring效果不会比找长度为3或4的效果更好。（因为更长的回文中心总包含了一个长度为3或4的短回文substring，用这些短回文代替长回文，并不会增加被另一方包涵的回文，证明完毕）。而且当遇到aaaa 和 aaa的情况，我们按照上面的证明选择长度为3的。所以我们先判断长度为3的回文，如果成功就不去判断当前位置长度为4的回文了；如果不成功再判断该位置是否有长度为4的回文。
该如何判重呢？HASH。因为我们只考虑长度为3或4的回文，而且alphabet的size只有26，那么这些短回文可以被uniquely 表示成以26为base，而且不超过4位的整数（<26^4)。当然一个长度为3或4的回文substring的信息可以完全被其前两个字符包涵，所以hash出的hash value 可以不超过26^2，相当于完美hash，为了区分长度为3和4的回文，我们可以选择用两个bool array来判重。（下面的code是将长度为3的回文用其所有的三位字符表示，以区分其与长度为4的序列，判重array的size不超过26^3, 可以接受）。
code:
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <iostream> 5 #include <string> 6 #include <vector> 7 #include <stack> 8 #include <bitset> 9 #include <cstdlib> 10 #include <cmath> 11 #include <set> 12 #include <list> 13 #include <deque> 14 #include <map> 15 #include <queue> 16 #include <fstream> 17 #include <cassert> 18 #include <unordered_map> 19 #include <unordered_set> 20 #include <cmath> 21 #include <sstream> 22 #include <time.h> 23 #include <complex> 24 #include <iomanip> 25 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 26 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 27 #define FOR(a,b,c) for (ll (a)=(b);(a)<(c);++(a)) 28 #define FORN(a,b,c) for (ll (a)=(b);(a)<=(c);++(a)) 29 #define DFOR(a,b,c) for (ll (a)=(b);(a)>=(c);--(a)) 30 #define FORSQ(a,b,c) for (ll (a)=(b);(a)*(a)<=(c);++(a)) 31 #define FORC(a,b,c) for (char (a)=(b);(a)<=(c);++(a)) 32 #define FOREACH(a,b) for (auto &(a) : (b)) 33 #define rep(i,n) FOR(i,0,n) 34 #define repn(i,n) FORN(i,1,n) 35 #define drep(i,n) DFOR(i,n-1,0) 36 #define drepn(i,n) DFOR(i,n,1) 37 #define MAX(a,b) a = Max(a,b) 38 #define MIN(a,b) a = Min(a,b) 39 #define SQR(x) ((LL)(x) * (x)) 40 #define Reset(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 41 #define fi first 42 #define se second 43 #define mp make_pair 44 #define pb push_back 45 #define all(v) v.begin(),v.end() 46 #define ALLA(arr,sz) arr,arr+sz 47 #define SIZE(v) (int)v.size() 48 #define SORT(v) sort(all(v)) 49 #define REVERSE(v) reverse(ALL(v)) 50 #define SORTA(arr,sz) sort(ALLA(arr,sz)) 51 #define REVERSEA(arr,sz) reverse(ALLA(arr,sz)) 52 #define PERMUTE next_permutation 53 #define TC(t) while(t--) 54 #define forever for(;;) 55 #define PINF 1000000000000 56 #define newline '\n' 57 58 #define test if(1)if(0)cerr 59 using namespace std; 60 using namespace std; 61 typedef vector<int> vi; 62 typedef vector<vi> vvi; 63 typedef pair<int,int> ii; 64 typedef pair<double,double> dd; 65 typedef pair<char,char> cc; 66 typedef vector<ii> vii; 67 typedef long long ll; 68 typedef unsigned long long ull; 69 typedef pair<ll, ll> l4; 70 const double pi = acos(-1.0); 71 72 73 string str; 74 const int maxn = 26*26*26; 75 bitset<maxn> vis; 76 bool solve() 77 { 78 vis.reset(); 79 int len = str.length(); 80 for (int i = 1; i < len-1; ++i) 81 { 82 int h = ((str[i-1]-'A')*26+str[i]-'A')*26+str[i+1]-'A'; 83 if (str[i-1] == str[i+1]) 84 { 85 vis[h] = true; 86 if (vis.count() > 1) return true; 87 continue; 88 } 89 if (i != len-2 && str[i-1]==str[i+2] && str[i] == str[i+1]) 90 { 91 h = h/26; 92 vis[h] = true; 93 if (vis.count() > 1) return true; 94 } 95 } 96 return false; 97 } 98 99 int main() 100 { 101 ios::sync_with_stdio(false); 102 cin.tie(0); 103 while (cin >> str) 104 { 105 if (solve()) cout << str << newline; 106 } 107 } 108 109 110 111 112 /* 113 2 114 3 2 cat dog mouse rat bat 1 1 abc cab 115 */
