没学鞅的随机过程

随机过程
1.Brown过程为一种特殊的 markov过程，变体为偏移过程Xt=ut+B(t),可以从
a. 无穷小分析，p(t,x)=概率密度，
b. 随机变量和，X(t)为正正态分布两角度考虑
符合扩散方程，由向前方程与中心极限定理两种推导可得正态分布N(0,c^2*t)
与markov过程类似，可究其遍历性、Ta,aT,收敛性，Markov特有条件密度，、

讨论随机出现的微分方程，与建模分析
2.平稳过程回顾了宽平稳=一阶矩存在，二阶矩与t无关的定义，
define均值极限下遍历性,与等价条件证明（用到雅可比变换），
讨论Rx的若干性质——Cov(n)=Rx(2n),给出平稳变量函数的均值，方差
，正态变量的母函数，生成函数，与其使用，
由平稳变量Fourier变换生成频率函数，构成频率谱密度，原来和协方差函数关联
故Chap4先在时间域上研究遍历性，再用Fourier变换在频率域上研究。
3.markov矩阵，遍历性质，收敛性(平稳分布)，——分支、生灭、纯生；
基本想法：无穷小分析，母函数，生成函数
4.poison极限定义，。。。定时的次数，定次数/每次用时，速率自定义，若干成
5.为什么只介绍泊松过程和markov过程，所有过程要么连续，极限状态速率为某函数，
要么离散，状态转换为某转移矩阵