1. 码制与逻辑函数化简(数电)

1. 码制

反码与补码

负数反码正取反，补码再+1
a. (X-Y)补=X补+(-Y)补=X补-Y反+1
如7-3=0111-0011=0100
在计算机中用补码减法，0111+1100+1=01000
可以这样来看：0111-0011=0111+1100+1等价于1100+1+0011=0
所以Y+(-Y)补=0，即-Y=+(-Y补)
b. 补码的表示范围为 -2^(n-1)~2(n-1)-1
(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补
-1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补就是-128.但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[10000000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)
Hamming码：存储校正
2^i 处Ci配偶时，满足2^i， 2^i +1,...2^(i+1)-1,...(1数目=2k)，
CRC码：用于循环冗余较正，
M(x)* x^k=G(x)* Q(x)+R(x)，满足(M(x)* x^k+R(X))/G(x)==Q(x)；
PS: 不是常规的除法
BCD码：
1. 每位10进制用4位2进制表示
2. 为-末尾添上1100，+添上1101，10进制数表示成4位2进制最多到0101，以此区分奇偶
3. 偶数首数前补0000因为正常数不可能以0开头，来区分偶数
4. 进一步修改BCD码来校验奇偶，在每一个表示10进制数的4位2进制前补一个校验位，make the number of 1 odd/even
格雷码的一种构造思路：
先给出2位的 00,01,11,10
假设我们有n位格雷码的构造序列p={a1,a2,..,an}
对n+1位,首先沿用n位的，再在an后补上{1,an},之后利用n位构造的逆序列，补上
{{1,an},{1,a(n-1)},...{1,a1}}，bingo!