Codeforces Round #228 (Div. 2)
题意：有 n 个数， 每次找一对 i ， j 满足a[i] > a[j],然后 a[i] = a[i] - a[j],问最后剩下的数的和最小是多少。
分析： 每次找最小的数，看看哪些数比它大，然后减去，直到所有数相等。
/**************************************** * File Name: 228d2a.cpp * Author: sky0917 * Created Time: 2014年02月 5日 13:32:03 ****************************************/ #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 102; int a[maxn]; int main(){ int n; while (scanf("%d",&n)!=EOF){ for (int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&a[i]); while (1){ int d = a[0]; for (int i=1; i<n; i++){ if (a[i] < d) d = a[i]; } int f = 1; for (int i=0; i<n; i++){ if (a[i] > d){ a[i] -= d; f = 0; } } if (f) break; } int sum = 0; for (int i=0; i<n; i++) sum += a[i]; printf("%d\n",sum); } return 0; }
题意：有个grid，里面有 "#" 和 “." ，问是否可以找到一些十字，如下：
#
###
#
把grid 中的 # 全部覆盖，并且不能相交。
分析：从上往下，从左往右，遍历方格，第一次遇到的"#" 一定是十字的最上方那个部分，看看是不是合法的十字，然后把这个十字全部标记掉。
最后看看grid 中是否有没有标记的 #。
/**************************************** * File Name: 228d2b.cpp * Author: sky0917 * Created Time: 2014年02月 5日 13:42:30 ****************************************/ #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 102; char s[maxn]; int g[maxn][maxn]; int main(){ int n; while (scanf("%d",&n)!=EOF){ for (int i=0; i<n; i++){ scanf("%s",s); for (int j=0; s[j]; j++){ g[i][j] = (s[j]=='#'?1:0); } } int f = 1; for (int i=0; i<n-2 && f; i++){ for (int j=1; j<n-1 && f; j++){ if (g[i][j]){ int sum = g[i+1][j] + g[i+2][j] + g[i+1][j-1] + g[i+1][j+1]; if (sum == 4){ g[i][j] = g[i+1][j] = g[i+2][j] = g[i+1][j-1] = g[i+1][j+1] = 0; } else f = 0; } } } for (int i=0; i<n && f; i++){ for (int j=0; j<n && f; j++){ if (g[i][j]) f = 0; } } printf("%s\n",f?"YES":"NO"); } return 0; }
题意：有 n 个盒子，每个盒子有一个属性，si, 表示这个盒子上方能连续放的盒子的数目，每个盒子形状相同，如果一些盒子能摞在一起就称为一堆，
问怎样摞，最后的堆数最少。
分析：二分 + 贪心。
先对盒子按si 大小排序，大的尽量放下面，二分枚举最后的堆数 k;
把盒子从大到小依次放在第 1。。。k 堆，构成最底层，然后在从大到小放好第二层，看看最后能否把盒子放完。
/**************************************** * File Name: 228a.cpp * Author: sky0917 * Created Time: 2014年02月 3日 23:28:25 ****************************************/ #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 105; const int INF = 0x1f1f1f1f; int n, m; int a[maxn]; int b[maxn]; int h[maxn]; bool ok(int x){ sort(a, a+n); memset(h, INF, sizeof(h)); for (int i=n-1; i>=0; i--){ int u = i % x; if (h[u] == 0) return false; h[u] = min(h[u]-1, a[i]); } return true; } void solve(){ int l = 1, r = n, mid; int res; while (l <= r){ mid = (l+r)>>1; if (ok(mid)){ r = mid-1; res = mid; } else{ l = mid+1; } } printf("%d\n",res); } int main(){ while (scanf("%d",&n)!=EOF){ for (int i=0; i<n; i++){ scanf("%d",&a[i]); } solve(); } return 0; }
题意： 给出一个 k 表示最短路的个数。要求构造出一个节点不大于1000的无向图，使得其最短路的个数为 k ，无向图的边长为1.
分析：可以把 k 看成二进制数，如 k = 100100. 那么 k = 2^5 + 2^2;
2 ^ m 个最短路可以这样构造：取两个节点作为第一层，再取两个节点作为第二层，第一层的每个点和第二层的每个点连一条边，
一直构造出 m 层， 那么从第一层到第 m 层的最短路的个数就是 2^m 个。
最后只要把最短路数的个数加起来得到 k 即可。注意点数不够，要重复利用 2 ^ m 中部分点。
这里的程序用 四进制。
/**************************************** * File Name: 228b.cpp * Author: sky0917 * Created Time: 2014年02月 4日 12:28:25 ****************************************/ #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 1001; int K; int d[maxn]; int g[maxn][maxn]; int tp; inline void mark(int x, int y){ g[x][y] = g[y][x] = 1; } void solve(){ memset(g, 0, sizeof(g)); tp = 0; while (K){ d[tp++] = K % 4; K /= 4; } int n = 2; for (int i=0; i<tp; i++){ if (d[i]){ n += d[i] + i * 4 + (tp-i-1); } } printf("%d\n",n); int cnt = 2; int st; for (int i=0; i<tp; i++){ if (d[i] != 0){ if (i != tp-1){ if (tp != 1){ mark(0, cnt); cnt++; for (int j=1; j<tp-i-1; j++){ mark(cnt-1, cnt); cnt++; } } } if (i == 0){ st = cnt-1; if (tp == 1) st = 0; for (int j=0; j<d[i]; j++) mark(st, cnt+j); st = cnt; cnt += d[i]; for (int j=st; j<st+d[i]; j++) mark(j, 1); continue; } st = cnt-1; if (i == tp-1) st = 0; if (d[i] == 1){ mark(st, cnt); } else if (d[i] == 2){ mark(st, cnt); mark(st, cnt+1); } else if (d[i] == 3){ mark(st, cnt); mark(st, cnt+1); mark(st, cnt+2); } st = cnt; cnt += d[i]; for (int j=st; j<cnt; j++){ for (int k=0; k<4; k++){ mark(j, cnt+k); } } st = cnt; cnt += 4; for (int j=1; j<i; j++){ for (int l=0; l<4; l++){ for (int k=st; k<st+4; k++){ mark(k, cnt+l); } } st = cnt; cnt += 4; } for (int j=st; j<st+4; j++){ mark(j, 1); } } } for (int i=0; i<n; i++){ for (int j=0; j<n; j++){ if (g[i][j])putchar('Y'); else putchar('N'); } puts(""); } } int main(){ while (scanf("%d",&K)!=EOF){ solve(); } return 0; }
题意：给出 n 堆纸牌，每堆纸牌中每张卡片都有一个数值。
有两个人依次取纸牌， 第一个人只能取任意一堆最上方的纸牌，第二个人只能去任意一堆最下方的纸牌，问采取最优策略的情况下，
第一个人拿到的纸牌数值和 和 的二个人的 最大是多少。
分析： 对于纸牌数为偶数的牌堆，两个人最后一定是各取一半，因为如果某一堆超过一半对第一个人有利，那么第二个人完全可以采取策略让他
无法使那堆超过一半，第二个人也一样。
对于纸牌数为奇数的堆数要放在一起考虑，第一个人可以利用先手的优势保证一定取到中间的纸牌，第二个人可以控制不让他拿到中间纸牌下方的
牌，但是第一个人拿了某堆中间的牌之后，剩下的牌堆对第二人来说就是先手的形式，他可以取到中间值最大的那堆牌的中间值。最后两个人交替
取完第一大的中间牌，第二大的，...。中间牌上面的牌都是第一个人拿的，下面的都是第二个人拿的最后。
/**************************************** * File Name: 228c.cpp * Author: sky0917 * Created Time: 2014年02月 3日 23:37:46 ****************************************/ #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 105; int a[maxn]; int b[maxn]; int main(){ int n; while (scanf("%d",&n)!=EOF){ int l = 0, r = 0; int tp = 0; for (int i=0; i<n; i++){ int m; scanf("%d",&m); for (int j=0; j<m; j++) scanf("%d", &a[j]); if (m & 1){ b[tp++] = a[m>>1]; } for (int j=0; j<m/2; j++){ l += a[j]; r += a[m-j-1]; } } sort(b, b+tp); for (int i=tp-1; i>=0; i-=2){ l += b[i]; if (i >= 0) r += b[i-1]; } printf("%d %d\n",l, r); } return 0; }
