洛谷P2613 【模板】有理数取余 题解

题解

题目链接：点我

题目大意：

给出一个有理数c=a/b,求c mod 19260817 的值。

输入格式

一共两行。

第一行，一个整数 aaa 。
第二行，一个整数 bbb 。

输出格式

一个整数，代表求余后的结果。如果无解，输出Angry!

数据范围

0<=a,b<=10^10001

解题思路：

这是高精度？？？不不不，高精度会码死去。

那用什么？你见过有理数取模吗？我们可以转换一下，

c=a*b^(-1)，那这道题不就变成裸的求逆元了吗？但是怎么输入呢？先用字符串读入，在转化成数字的时候取模

就行了，求逆元其实有线性的算法。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long int
using namespace std;
char al[10005],bl[10005];
ll a,b,c,m=19260817,ans;
int ni[19260819];
int main()
{
    scanf("%s",al);
    scanf("%s",bl);
    ll lena=strlen(al)-1;
    ll lenb=strlen(bl)-1;
    for(int i=0;i<=lena;i++)
    a=((a*10)%m+al[i]-'0')%m;
    for(int i=0;i<=lenb;i++)
    b=((b*10)%m+bl[i]-'0')%m;
    if(b==0){
        printf("Angry!");
        return 0;
    }
    ni[1]=1;
    for(int i=2;i<=b;i++)
    ni[i]=(((-m/i+m)%m)*ni[m%i]+m)%m;
    ans=(a*ni[b])%m;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

 

时间复杂度和空间复杂度都不是很优秀....