圆面积和球体积

自己根据极限思想鼓捣了一下。

切圆有两种切法，一是长条法，另一个是三角形法

长条法：

1/4圆分切成n个长条，每个长条宽R/n,高√(R²-k²R²/n²),k是该长条所处的位置序号

 

整理得

这是一个关于n的函数，当n趋向于正无穷时，极限必然存在，这个极限就是∏。

 for(double k=1;k<n;k++)

{

sum+=4*sqrt(1-k*k/(n*n))/n

}

 

只要函数在自变量趋近于某值时，具有无穷接近而不能达到某值的性质，那么这个不能达到的值就是函数的极限。

三角形法：

把圆分成n个扇形，每个扇形的角度是Θ，则S=R²n*sinΘ，n*sinΘ的极限就是∏。

球的体积使用切片法，类似于CT扫描。