【POJ - 3259】Wormholes（最短路 Floyd算法）

Wormholes

题目描述

教学楼里有很多教室，这些教室由双向走廊连接。另外，还存在一些单向的秘密通道，通过它们可以回到过去。现在有 N (1 ≤ N ≤ 500) 个教室，编号 1..N, M (1 ≤ M ≤ 2500) 条走廊，和 W (1 ≤ W ≤ 200) 条秘密通道。

DY在养猫之余，还是一个时间旅行爱好者。她希望从一间教室出发，经过一些走廊和秘密通道，回到她出发之前的某个时间。

共有F (1 ≤ F ≤ 5) 组数据。对每组数据，判断DY是否有回到过去的可能性。不存在耗时超过10,000秒的走廊，且不存在能带DY回到10,000秒之前的秘密通道。

输入格式

首先是一个整数F，表示接下来会有F组数据。

每组数据第1行：分别是三个空格隔开的整数：N，M和W

第2行到M+1行：三个空格分开的数字（S，E，T）描述双向走廊：从S到E需要耗费T秒。两个教室可能由一个以上的路径来连接。

第M +2到M+ W+1行：三个空格分开的数字（S，E，T）描述秘密通道：从S到E可以使时间倒流T秒。

输出格式

F行，每行对应一组数据。 每组数据输出单独的一行，” YES”表示能满足要求，”NO”表示不能满足要求。

输入样例

2
3 3 1
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3
3 2 1
1 2 3
2 3 4
3 1 8

输出样例

NO
YES

题目链接

https://vjudge.net/problem/POJ-3259

 

题目的要求是回到她出发之前的某个时间，即从i再次走到i时，所用时间为负数,Floyd算法算出每两个教室的时间，再判断一下从i再次走到i时的所用时间是否<0即可

 

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>1
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0)
#define Mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 500+5
#define P pair<int,int>
using namespace std;
int N,M,W;
int S,E,T;
int d[Maxn][Maxn];
void init()
{
    //i到j的距离为INF
    MEM(d,INF);
    for(int i=1; i<=N; i++)//自己到自己的距离为0
        d[i][i]=0;
}
bool Floyd()//Floyd算法求最短路
{
    int i,j,k;
    for(k=1; k<=N; k++)
    {
        for(i=1; i<=N; i++)
        {
            for(j=1; j<=N; j++)
            {
                if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])//（用min会超时）
                    d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
            }
            if(d[i][i]<0)//转了一圈，回到这里时，时间为负数，则回到她出发之前的某个时间
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    IOS;
    int F;
    cin>>F;
    while(F--)
    {
        cin>>N>>M>>W;
        init();
        for(int i=0; i<M; i++)
        {
            int x,y,z;
            cin>>x>>y>>z;
            if(z<d[x][y])
                d[x][y]=d[y][x]=z;//走廊双向
        }
        for(int i=0; i<W; i++)
        {
            int x,y,z;
            cin>>x>>y>>z;
            d[x][y]=-z;//秘密通道单=向
        }
        if(Floyd())
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}