【滤波】Kalman Filter

from: 卡尔曼滤波教程 (kalmanfilter.net)

总览
- 关于本教程
- 关于作者
- 关于卡尔曼滤波
- 为什么需要预测算法
卡尔曼滤波简介
- 必要的背景知识
  - 均值和期望
  - 方差和标准差
  - 正态分布
  - 随机变量
  - 估计的准度和精度
  - 小结
- α-β-γ滤波器
  - 示例1 - 给金条称重
  - 示例2 - 跟踪直线匀速运动的飞行器
  - 示例3 - 跟踪直线加速运动的飞行器
  - 示例4 - 用α-β-γ滤波器跟踪直线加速运动的飞行器
  - α-β-γ滤波器小结
- 一维卡尔曼滤波
  - 无过程噪声的一维卡尔曼滤波
  - 示例5 - 估计大楼的高度
- 添加过程噪声
  - 一维卡尔曼滤波的完整模型
  - 示例6 - 估计液体的温度
  - 示例7 - 估计加热液体的温度I
  - 示例8 - 估计加热液体的温度II
多变量卡尔曼滤波
- 前言
- 必要的背景知识
  - 矩阵运算
  - 期望的代数运算
  - 多变量正态分布
- 状态外插方程
  - 示例 - 飞机-无控输入
  - 示例 - 飞机-有控输入
  - 示例 - 自由落体
  - 状态外插方程的维度
  - 线性时不变系统
- 线性动态系统建模
  - 状态外插方程的推导
  - 状态空间表达
  - 求解微分方程
- 协方差外插
  - 无过程噪声的不确定性
  - 构建过程噪声矩阵Q
- 测量方程
  - 观测矩阵H
  - 测量方程的维度
- 中期小结
  - 预测方程
  - 辅助方程
- 状态更新方程
- 协方差更新方程
- 卡尔曼增益
- 简化的协方差更新方程
- 小结
- 示例
  - 车辆位置预估
  - 火箭高度估计