【滤波】Kalman Filter

from: 卡尔曼滤波教程 (kalmanfilter.net)

• 总览
  • 关于本教程
  • 关于作者
  • 关于卡尔曼滤波
  • 为什么需要预测算法
• 卡尔曼滤波简介
  • 必要的背景知识
    • 均值和期望
    • 方差和标准差
    • 正态分布
    • 随机变量
    • 估计的准度和精度
    • 小结
  • α-β-γ滤波器
    • 示例1 - 给金条称重
    • 示例2 - 跟踪直线匀速运动的飞行器
    • 示例3 - 跟踪直线加速运动的飞行器
    • 示例4 - 用α-β-γ滤波器跟踪直线加速运动的飞行器
    • α-β-γ滤波器小结
  • 一维卡尔曼滤波
    • 无过程噪声的一维卡尔曼滤波
    • 示例5 - 估计大楼的高度
  • 添加过程噪声
    • 一维卡尔曼滤波的完整模型
    • 示例6 - 估计液体的温度
    • 示例7 - 估计加热液体的温度I
    • 示例8 - 估计加热液体的温度II
• 多变量卡尔曼滤波
  • 前言
  • 必要的背景知识
    • 矩阵运算
    • 期望的代数运算
    • 多变量正态分布
  • 状态外插方程
    • 示例 - 飞机-无控输入
    • 示例 - 飞机-有控输入
    • 示例 - 自由落体
    • 状态外插方程的维度
    • 线性时不变系统
  • 线性动态系统建模
    • 状态外插方程的推导
    • 状态空间表达
    • 求解微分方程
  • 协方差外插
    • 无过程噪声的不确定性
    • 构建过程噪声矩阵Q
  • 测量方程
    • 观测矩阵H
    • 测量方程的维度
  • 中期小结
    • 预测方程
    • 辅助方程
  • 状态更新方程
  • 协方差更新方程
  • 卡尔曼增益
  • 简化的协方差更新方程
  • 小结
  • 示例
    • 车辆位置预估
    • 火箭高度估计