1.内容小结：
图：
图是由顶点的有穷非空集合以及顶点的边的集合组成，通常表示为G（V，E），是一种多对多的数据结构。图不允许没有顶点，可以没有边，这点与树不同。
图的基本概念：
图的概念和性质还是挺多的，这里只列出个人觉得比较容易混淆的。
连通图：任意两个顶点都相互连通的图极大连通子图：包含尽可能多的顶点（必须是连通的），即找不到另外一个顶点，使得此顶点能够连接到此极大连通子图的任意一个顶点连通分量：无向图中的极大连通子图强连通图：隶属于有向图的概念，表示任意两个顶点a，b，使得a能够连接到b，b也能连接到a 的图- 强连通分量：有向图中的极大强连通子图
生成树：n个顶点，n-1条边，并且保证n个顶点相互连通（不存在环）最小生成树：该生成树的边的权重之和是所有生成树中最小的
图的存储结构：
1、邻接矩阵
邻接矩阵使用一个一维数组来存储顶点信息，一个二维数组来存储图中边或弧的信息。其中，无向图由于不分方向，所以是一个对称矩阵。
优点：
- 便于判断两点是否有边
- 便于计算一个点的度（对无向图，该点所在的那一行元素之和，就表示它的度。对有向图，对应的那一行的元素之和是它的出度，那一列的元素之和就是它的入度。
缺点：
- 不便于增加和删除点以及计算边的数目
- 对于稀疏图，邻接矩阵的存储将浪费大量的空间。
2.邻接表
图中顶点用一个一维数组存储（也可以用单链表来存储，只不过数组形式更容易读取）。顶点数组中，每个顶点分配一个指向第一个邻接点的指针，以便于查找该顶点的边信息。图中每个顶点的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不定，所以用单链表存储。
优点
- 便于增删顶点
- 便于统计边的数目，按顶点表顺序扫描所有边表可以得到边的个数。
- 空间利用率高。
缺点
- 不适合稠密图
- 不便于判断顶点之间的是否有边。
- 不便于计算顶点的度。
图的遍历：
图的遍历不同于树，逻辑稍不注意，就会因回路陷入死循环。一般来说，图的遍历有两种，深度优先搜需(DFS)和广度优先搜索(BFS)。为了避免重复访问，两种遍历都需要设置一个visited []数组，标记顶点访问情况。
两种遍历所消耗的时间复杂度都受制于具体的存储结构。
DFS：基于邻接矩阵（O（n^2）), 基于邻接表（O（n+e），e为图中边数）；
BFS：基于邻接矩阵（O（n^2）), 基于邻接表（O（n+e），e为图中边数）
图的深度优先遍历与广度优先遍历算法在时间复杂度上是一样的，区别只是在于对顶点访问的顺序不同。深度优先更适合目标比较明确，以找到目标为主要目的的情况，而广度优先更适合在不断扩大遍历范围时找到相对最优解的情况。（mooc迷宫体现）。
图的应用：
最小生成树（生成树中每条边上权值之和达到最小的树）：
构造原则：尽可能选取权值最小的边，但不能构成回路；选择n-1条边构成最小生成树。
最小生成树的构建有两种算法，即Prim算法和Kruskal算法，两种算法在实现思路上有所差别。
Prim算法：针对顶点，更适用于稠密图；
Kruskal算法：针对边，更适用于稀疏图。
最短路径（指定源点到其他各个顶点之间的最短路径）：
Dijkstra算法：按路径长度递增的次序产生最短路径（因此不适用于边上带有负权值的情况）。
算法的思路不算难，通过列表格不断迭代最后就能求出结果，怎么转化为代码让计算机来跑就感觉有点无从下手了，有时间的话就去试试吧（不能什么都等算法课教啦！）。
2.一些心得：
个人小测得分一直都挺低的，意识到自己的理解和表达能力还是挺弱的，可能是对知识的理解还是不够透彻；
pta鳄鱼一题一开始总是抽象不出问题，应该多联系学过的东西，知识得会用才是王道；
学到后面接触的算法都挺难的，一定要坚持多看多啃。
......接下来要多多复习了！
