n&(n-1)位运算的妙用

一、n-1发生了什么

　　①、二进制数 n 变成 n-1 后，如果最后一位是 0，将向前一位借 2，2-1=1。最后一位为1。如果前一位为0，将继续向前一位借2，加上本身少掉的1.则变为1。一直遇到1。减为0.

所以 二进制 xxxx10000 - 1 = xxxx01111

　　②、n&n-1

　　　　按照上述 n=xxxx10000，n-1=xxxx01111

　　　　xxxx10000

　　    & xxxx01111

-----------------------------------------

　　　　xxxx0000

可以看到将原来的最右边的1变为0了。重复这个操作，每一次 n 最右边的 1 少一个。从而统计 n 中的 1 的个数

 

二、n & n-1 的使用

 

    public static int hammingWeight(int n) {
        int count=0;
        int t=n;
        while(t!=0){ 
            t=t&(t-1);
            count++;
        }
        return count; 
    }

 

　　我们知道n&(n-1)可以消除掉最低位的1，那么2的幂二进制位中只有一个1，因此我们只需判断n&(n-1)==0即可。eg ： 2、4、8、16、32 （都是只包含一个 1）

public class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return (n&(n-1))==0&&n>0;
    }
}

 

参考并摘自

https://blog.csdn.net/nwpu_geeker/article/details/79763511

https://blog.csdn.net/sunxianghuang/article/details/52071137