230. Kth Smallest Element in a BST

一、题目

　　1、审题

　　

　　2、分析

　　　　给出一棵二分查找树，求出其中第 k 小的节点数值。

 

二、解答

　　1、思路

　　　　方法一、　

　　　　　　使用 Stack 进行中序遍历。若常访问，则可以采用一个 List 存储。

    public int kthSmallest2(TreeNode root, int k) {
        int count = 0;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        // 经常访问的话，放在 List 中记录
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        while(!stack.isEmpty() || cur != null) {
            while(cur != null) {
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            
            cur = stack.pop();
            list.add(cur.val);
            if(++count == k)
                return cur.val;
            cur = cur.right;
        }
        return -1;
    }

　　

　　方法二、

　　　　采用二分查找。

　　　　①、先统计左子树长度 m，若 k < m + 1，则要查找的元素在左子树中。

　　　　②、若 k == m + 1，则要查找的元素是根节点。

　　　　③、若 k > m + 1，则要查找的元素在右子树。

    // Binary Search
    public int kthSmallest3(TreeNode root, int k) {
        int count = helpCountNodes(root.left);

        if(k < count + 1)
            return kthSmallest(root.left, k);
        else if(k == count + 1)
            return root.val;
        else 
            return kthSmallest(root.right, k - 1 - count);
    }
    
    private int helpCountNodes(TreeNode node) {
        if(node == null)
            return 0;
        return 1 + helpCountNodes(node.left) + helpCountNodes(node.right);
    }