198. House Robber

一、题目

　　1、审题

　　2、分析

　　　　给出一个整形数组，你不能获取连续元素，只能间隔获取元素的值，求你能获取的元素的和的最大值为多大。

 

二、解答

　　1、思路：

　　　　方法一、

　　　　　　采用两个变量 max1、max2 记录奇数、偶数位置所能获取的最大值。

　　　　　　可能获取此位置的值，也可能不获取。

    public int rob(int[] nums) {
        
        int max1 = 0, max2 = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(i % 2 == 0)
                max1 = Math.max(max1 + nums[i], max2);
            else
                max2 = Math.max(max1, max2 + nums[i]);
        }
        return Math.max(max1, max2);
    }

 

　　方法二、

　　　　采用一维动态数组记录当前位置能获取的最大值。

    public int rob2(int[] nums) {
        
        int len = nums.length;
        if(len == 1)
            return nums[0];
        
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < len; i++)
            dp[i] = Math.max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1]);
        
        return dp[len - 1];
    }

 

　　方法三、

　　　　采用一个二维数组记录当前位置能获取的最大值。

　　　　dp[i][1]： 表示获取第 i 个元素的值；

　　　　dp[i][0]：表示不获取第 i 个元素的值。

    public int rob3(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[][] dp = new int[len + 1][2];
        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
            dp[i][1] = nums[i - 1] + dp[i - 1][0];
        }
        return Math.max(dp[len][0], dp[len][1]);
    }

　　　　优化：

　　　　可以简化为用两个变量代替动态数组。

    public int rob4(int[] nums) {
        int curNo = 0;
        int curYes = 0;
        for(int num: nums) {
            int prevNO = curNo， preYes = curYes;
            curNo = Math.max(preNo, preYes);
            curYes = num + prevNO;
        }
        return Math.max(curNo, curYes);
    }