50. Pow(x, n)

一、题目

　　1、审题

　　2、分析：

　　　　实现 pow(x, n) 方法，计算 x 的 n 次方；

　　　　其中 -100 < x < 100;

　　　　n 的范围是有符号整形，即 -2147483648 < n < 2147483647；

 

二、解答

　　1、思路：

　　　　若依次相乘， n--，则会时间溢出。

　　　　方法一、利用 x*x 时，n /= 2来减少计算量，其中，要考虑一些特殊情况：

　　　　　　　　①、当 n 为奇数时，多乘一个 x；

　　　　　　　　②、当 n 为负数时，可以将 n 转为负数，x 用 1/x 代替；

　　　　　　　　　　但当 n = -2147483648 时，应当化为 1/x * result,此时 n 可化为 2147483647。

public class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        
        if(n == 0) return 1;
        if(n == 1) return x;
        if(x == 1) return 1;
        
        if(n > 0) {
            if(n % 2 == 0)
                return myPow(x*x, n/2);
            else 
                return x * myPow(x*x, n/2);
        }
        else {
            if(n == -2147483648)
                return 1/x * myPow(1/x, -(n+1));
            else
                return myPow(1/x, -n);
        }
    }
}