338. Counting Bits

一、题目

　　1、审题

　　

　　2、分析

　　　　给出数字 num， 求出 0~num 的每个数字的二进制形式中包含的 字符 ‘1‘ 的个数。

 

二、解答

　　1、思路

　　　　方法一、

　　　　　　依次计算 1~n 每个数字的二进制形式中包含的 ‘1‘ 的个数。

    public int[] countBits(int num) {
        int[] result = new int[num + 1]; 
    	for (int i = 1; i <= num; i++) {
    		int tmp = i, count = 0;
			while(tmp > 0) {
				count++;
				
				if(tmp == 1) 
					break;
				tmp &= (tmp - 1);
			}
			result[i] = count;
		}
    	
    	return result;
    }

　　

　　方法二、

　　　　采用 f[n] = f[n >> 1] + (n & 1) 计算数字 n 包含的 ‘1’ 的个数。

　　　　其中 f[n >> 1] 记录的是 n 的二进制形式的前一部分（除了最后一个字符）

　　　　n & 1 : 记录的是最后一个字符是否为 1

    public int[] countBits(int num) {
        int[] f = new int[num + 1];
		for (int i = 1; i <= num; i++) 
			f[i] = f[i >> 1] + (i & 1);
		return f;
    }