304. Range Sum Query 2D - Immutable

一、题目

　　1、审题　

　　

　　2、分析

　　　　给出一个二维数组，给出两个坐标。求这两个坐标之间的所有元素的和。

 

二、解答

　　1、思路

　　　　①、 新建一个数组 sums[rows + 1][cols + 1]，其中元素 sums[i+1][j+1] 用于储存 matrix 中从 [0, 0] 到 [i][j] 之间的元素和。

　　　　②、sums 中第一行与第一列元素均为 0，即处理了 matrix 边界的情况。

class NumMatrix {
    int[][] sums;
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        int rows = matrix.length;
        int cols; 
        if(rows == 0 || (cols = matrix[0].length) == 0)
            return;
        sums = new int[rows + 1][cols + 1]; 
        for (int i = 1; i <= rows; i++) {
            for (int j = 1; j <= cols; j++) {
                sums[i][j] = matrix[i - 1][j - 1] + sums[i - 1][j] + sums[i][j - 1] - sums[i - 1][j - 1];
            }
        }
    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        return sums[row2 + 1][col2 + 1] - sums[row2 + 1][col1] - sums[row1][col2 + 1] + sums[row1][col1];
    }
}