二叉树及先序，中序，后序遍历

一、什么是二叉树

每个结点至多只有两棵子树，并且，二叉树有左右之分不能随便颠倒位置。

二、二叉树的存储形式

1、顺序存储结构

用一组地址连续的存储单元以此自上而下、自左从右的存储二叉树的结点元素。这种结构便于遍历二叉树查找元素，但是会浪费大量内存空间。

2、链式存储结构

每个结点有指向左右子树的指针，本身的数据内容，还可以加上指向双亲的指针。这样相对于顺序存储结构能够节省内存空间。

三、二叉树结构体

typedef struct Node{
    int data;
    Node *lchild;
    Node *rchild;
}Node;

 

四、先序遍历

1、先访问根节点

2、先序遍历左子树

3、先序遍历右子树

代码(递归)：

void BL(tree* T){
printf("%d",T->data);
if(T->lchild!=NULL)
BL(T->lchild);
if(T->rchild!=NULL)
BL(T->rchild);
}

五、中序遍历

1、中序遍历左子树

2、访问根节点

3、中序遍历右子树

代码（递归）：

void BL(tree* T)
{
if(T->lchild!=NULL)
BL(T->lchild);
printf("%d",T->data);
if(T->rchild!=NULL)
BL(T->rchild);
}

六、后序遍历

1、后序遍历左子树

2、后序遍历右子树

3、访问根节点

代码（递归）：

void BL(tree* T)
{
if(T->lchild!=NULL)
BL(T->lchild);
if(T->rchild!=NULL)
BL(T->rchild);
printf("%d",T->data);
}

七、例子

 

上图的先序：-+a*b-cd/ef

中序：a+b*c-d-e/f

后序：abcd-*+ef/-

 对于三种遍历，可以这样去想，就比较容易理解了，从根开始一直往左子树遍历，到底后，然后退回一个点，遍历右子树的所有左子树，如此循环，如果是先序，就在第一次访问节点的时候进行处理，如果是中序就是第二次访问节点的时候处理，如果是后序就第三次访问的时候进行处理。只要记住结点的三次访问分别是干什么的，就可以很好的理解三次遍历过程，只有熟练掌握了三种遍历，才能用算法去实现树的各种操作。