简单易懂的程序语言入门小册子（8）：基于文本替换的解释器，小结
\(\newcommand{\mt}[1]{\text{#1}}\)
关于语法
我们现在用的这种充满括号和前缀表达式的语法叫做“S表达式”。 S表达式看似奇怪，其实是一种简约风格的语法。 S表达式的表达式一般是这么设计的： 首先第一个词表示这个表达式的类别（如if表达式还是let表达式）， 然后后面依次列出这个表达式的所有元素， 最后用一对括号把整个表达式括起来。 比如if表达式有三个元素条件表达式和两个分支表达式，所以if表达式是$(\mt{if} \; L \; M \; N)$； 加法则是一个加号后面跟上要相加的表达式：$(+ \; M \; N)$。
与其说S表达式语法简单，不如说S表达式几乎没有语法。 S表达式的代码已经是一棵抽象语法树。 它的一个很明显的好处是解释器几乎不用做语法分析。 关于语法分析，编译原理课程已是阐之未尽，我也没什么可说的。 我想说的都是一些语义方面的内容，所以我希望尽量避免语法分析。 减掉一些东西意味着减少许多麻烦（位移归约冲突够玩一阵子了）。 语法分析有时候会出现一些意想不到的bug。 比如《UNIX痛恨者手册》里有个例子，假设p是C语言的一个指向浮点数的指针。 现在要计算*p的倒数，于是有这么一小段代码：
1/*p
嗯？
S表达式一直被诟病括号多。 其实许多人（这些人应该都没学过Lisp）不喜欢S表达式的原因不在于括号多，而是因为S表达式与C语言（或者JAVA、Python）“不够像”。
See you later, alligator
为了引用方便，应该给我们正在实现的这门语言起个名字，就叫Alligator吧。
Alligator的语法： \begin{equation*}\begin{array}{lcl} M, N, L &=& X \\ &|& b \\ &|& \lambda X.M \\ &|& (\mt{fix} \; X_1 \; X_2 \; M) \\ &|& (+ \; M \; N) \\ &|& (- \; M \; N) \\ &|& (\mt{iszero} \; M) \\ &|& (M \; N) \\ \end{array}\end{equation*}
值： \begin{equation*}\begin{array}{lcl} V &=& X \\ &|& b \\ &|& \lambda X.M \end{array}\end{equation*}
宏： \begin{equation*}\begin{array}{lcl} (\mt{if} \; L \; M \; N) &=& (((L \; \lambda X.M) \; \lambda X.N) \; 0) \\ && \text{其中}X \notin FV(M), X \notin FV(N) \\ (\mt{let} \; X \; N \; M) &=& (\lambda X.M \; N) \\ (\mt{letrec} \; X_1 \; X_2 \; N \; M) &=& (\lambda X_1.M \; (\mt{fix} \; X_1 \; X_2 \; N)) \end{array}\end{equation*}
Alligator采用call-by-value的调用方式，它的求值过程如下（continuation passing）： \begin{equation*}\begin{array}{lcl} \left<X, \kappa\right>_v &\rightarrow_v& \left<X, \kappa\right>_c \\ \left<b, \kappa\right>_v &\rightarrow_v& \left<b, \kappa\right>_c \\ \left<\lambda X.M, \kappa\right>_v &\rightarrow_v& \left<\lambda X.M, \kappa\right>_c \\ \left<(\mt{fix} \; X_1 \; X_2 \; M), \kappa\right>_v &\rightarrow_v& \left<\lambda X_2.M[X_1 \leftarrow (\mt{fix} \; X_1 \; X_2 \; M)], \kappa\right>_c \\ \left<(o^n \; M_1 \; M_2 \; ... \; M_n), \kappa\right>_v &\rightarrow_v& \left<M_1, \left<\mt{opd}, \kappa, o^n, (M_2 \; ... \; M_n), ()\right>\right>_v \\ \left<V, \left<\mt{opd}, \kappa, o^n, (M_{i+1} \; ... \; M_n), (V_1 \; ... \; V_{i-1})\right>\right>_c &\rightarrow_c& \left<M_{i+1}, \left<\mt{opd}, \kappa, o^n, (... \; M_n), (V_1 \; ... \; V_{i-1} V)\right>\right>_v \\ \left<V, \left<\mt{opd}, \kappa, o^n, (), (V_1 \; ... \; V_{n-1})\right>\right>_c &\rightarrow_c& \left<V', \kappa\right>_c \\ && \text{其中} V' = o^n(V_1, ..., V_{n-1}, V) \\ \left<(M \; N), \kappa\right>_v &\rightarrow_v& \left<M, \left<\mt{arg}, \kappa, N\right>\right>_v \\ \left<V, \left<\mt{arg}, \kappa, N\right>\right>_c &\rightarrow_c& \left<N, \left<\mt{fun}, \kappa, V\right>\right>_v \\ \left<V, \left<\mt{fun}, \kappa, \lambda X.L\right>\right>_c &\rightarrow_c& \left<L[X \leftarrow V], \kappa\right>_v \end{array}\end{equation*}
===我是穿越的分割线================================================
由于写解释器太欢乐了，所以我不知不觉就把Alligator写到这个系列大约三分之二的进度。下面链接是Alligator解释器的代码：
https://github.com/sKabYY/Alligator
这个Alligator包含多参数函数、互递归、赋值、垃圾回收、letcc与cc、异常处理等新功能。
testcases.rkt是测试用的例子。运行alligator.rkt文件会测试testcases.rkt里的例子。
racket alligator.rkt
alligator-cps.rkt对Alligator做了CPS变换和一些简单的CPS代码优化。一个很有意思的地方是做完CPS变换后，一些语句如异常处理就消失了。CPS代码优化写得比较乱，做了beta展开、eta归约和常数折叠三个优化。是处于试验阶段的代码，都是拍脑袋就写的，估计bug比较多。运行alligator-cps.rkt文件会测试testcases.rkt里的例子。
racket alligator-cps.rkt
输出比较多，可能需要重定向到文件再看。
长路漫漫
本来只想打发郁闷的时间而随便写写。现在发现写文章不仅能改善心情，对加深理解也有好处。我把后面想写的内容列下了，以激励自己。
- 基于文本替换的解释器。
- 环境。引入环境，CEK，作用域（静态，动态），SECD，无名变量，加入多参数。
- 状态。显式引用，隐式引用，垃圾回收，按需传值，按引用传值。
- Continuation。letcc与cc，异常处理，多线程。
- CPS变换，CPS代码优化？
- 类型系统……（待定）
- 面向对象……（待定）
程序语言这领域我才刚跨过半条腿，如有谬误，欢迎斧正。
