1499：最短路计数

【题目描述】

给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1∼N。问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

【输入】

给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图，顶点编号为 1∼N。问从顶点 1 开始，到其他每个点的最短路有几条。

【输出】

输出 N 行，每行一个非负整数，第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点 i 则输出 0。

【输入样例】

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

【输出样例】

1
1
1
2
4

【提示】

样例解释

1 到 5 的最短路有 4 条，分别为 2 条 1→2→4→5 和 2 条 1→3→4→5（由于 4→5 的边有 2 条）。

数据范围：

对于 20% 的数据，N≤100；

对于 60% 的数据，N≤1000；

对于 100% 的数据，1≤N≤100000,0≤M≤200000。

【代码】

 

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read()
{
	char ch=getchar(); 
	int x=0,f=1;
	while((ch>'9'||ch<'0')&&ch!='-')
		ch=getchar();
	if(ch=='-')
	{
		f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while('0'<=ch&&ch<='9')
	{
    	x=x*10+ch-'0';
    	ch=getchar();
	}
	return x*f;
}
int mod=100003;
int n,m,x,y,tot=0;
const int N=1000005,M=4000005;
int head[N],to[M],nxt[M],d[N],ans[N];
bool p[N];
priority_queue< pair< int,int > > q;

void add(int x,int y)
{
	to[++tot]=y;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		x=read();y=read();
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		d[i]=1e9;p[i]=0;
	}
	d[1]=0;ans[1]=1;
	q.push(make_pair(0,1));
	while(q.size())
	{
		x=q.top().second;
		q.pop();
		if(p[x])	continue;
		p[x]=1;
		for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
		{
			y=to[i];
			if(d[y]>d[x]+1)
			{
				d[y]=d[x]+1;
				ans[y]=ans[x];
				q.push(make_pair(-d[y],y));
			}
			else if(d[y]==d[x]+1)
			{
				ans[y]+=ans[x];
				ans[y]%=mod;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}