1267：【例9.11】01背包问题

1267：【例9.11】01背包问题

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【题目描述】

一个旅行者有一个最多能装 MM 公斤的背包，现在有 nn 件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,WnW1，W2，...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,CnC1,C2,...,Cn，求旅行者能获得最大总价值。

【输入】

第一行：两个整数，MM(背包容量，M<=200M<=200)和NN(物品数量，N<=30N<=30)；

第2..N+12..N+1行：每行二个整数Wi，CiWi，Ci，表示每个物品的重量和价值。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

【输出样例】

12

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v[201],w[201],f[201][201];
int m,n; 
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)//n件商品，每一件物品一次的取 
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)//用递推的思想去放物品 
		{
			if(w[i]>j)//如果物品重量大于背包容量 
			{
				f[i][j]=f[i-1][j];//这件物品不放，最大价值等于n-1件容量等于j的价值 
			}
			else
			{
				f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+v[i]);//两种决则，放和不放 
			}
		} 
	}
	cout<<f[n][m];
	return 0;
}