NOIP2016 模拟赛

——那些年，我们学过的文化课

 

考场得分140分。

 

 

背单词

(word.c/cpp/pas)

【题目描述】

fqk 退役后开始补习文化课啦， 于是他打开了英语必修一开始背单

词。 看着满篇的单词非常头疼， 而每次按照相同的顺序背效果并不好，

于是 fqk 想了一种背单词的好方法！他把单词抄写到一个 n 行 m 列的

表格里，然后每天背一行或者背一列。他的复习计划一共有 k 天，在

k 天后， fqk 想知道，这个表格中的每个单词，最后一次背是在哪一

天呢？

【输入格式】

第一行三个整数 k m n , , 。

接下来 k 行，每行的格式可能如下：

1. r ，表示当前天 fqk 背了第 r 行的单词。

. 2 c ，表示当前天 fqk 背了第 c 列的单词。

【输出格式】

输出包含 n 行， 每行 m 个整数， 表示每个格子中的单词最后一次背

是在哪天，如果这个单词没有背过，则输出 0 。

【输入样例】

3 3 3

1 2

2 3

1 3

【输出样例】

0 0 2

1 1 2

3 3 3

【数据范围】

对于 % 30 的数据， 1000 , ,  k m n 。

对于 % 100 的数据， 100000 , 100000 , 5000 ,     k m n m n 。

【时空限制】

对于每个测试点，时间限制为 s 1 ,空间限制为 MB 512 。

 

题解：由于一次修改一行或一列，并且只需判断最后一次。因此只需开两个数组，记录下每行和每列最后一次背的时间。输出是他所在行和所在列的较大的一个值。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 5100
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,k;
int r[N]={0},c[N]={0};
int main()
{
    freopen("word.in","r",stdin);
    freopen("word.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1,x,y;i<=k;i++) 
      {
          scanf("%d%d",&x,&y);
          if (x==1) r[y]=i;
          else c[y]=i;
      }
    for (int i=1;i<=n;i++)
      { 
           for (int j=1;j<=m;j++)
            printf("%d ",max(r[i],c[j]));
        printf("\n");
      }
        
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    
    return 0;
}

 

 

脱水缩合

(merge.c/cpp/pas)

【题目描述】

fqk 退役后开始补习文化课啦， 于是他打开了生物必修一开始复习

蛋白质，他回想起了氨基酸通过脱水缩合生成肽键，具体来说，一个

氨基和一个羧基会脱去一个水变成一个肽键。于是他脑洞大开，给你

出了这样一道题：

fqk 将给你 6 种氨基酸和 m 个脱水缩合的规则，氨基酸用

' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' f e d c b a 表示，每个规则将给出两个字符串 t s, ，其中

1 | | , 2 | |   t s ，表示 s 代表的两个氨基酸可以通过脱水缩合变成 t 。然后

请你构建一个长度为 n ,且仅由 ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' , ' ' f e d c b a 构成的氨基酸序列，

如果这个序列的前两个氨基酸可以进行任意一种脱水缩合， 那么就可

以脱水缩合，脱水缩合后序列的长度将 1  ，这样如果可以进行 1  n 次

脱水缩合，最终序列的长度将变为 1 ，我们可以认为这是一个蛋白质，

如果最后的蛋白质为 ' 'a ， 那么初始的序列就被称为一个好的氨基酸序

列。 fqk 想让你求出有多少好的氨基酸序列。

注：题目描述可能与生物学知识有部分偏差（即氨基酸进行脱水

缩合后应该是肽链而不是新的氨基酸），请以题目描述为准。

【输入格式】

第一行两个整数 q n, 。

接下来 q 行，每行两个字符串 t s, ，表示一个脱水缩合的规则。

【输出格式】

一行，一个整数表示有多少好的氨基酸序列。

【输入样例】

3 5

ab a

cc c

ca a

ee c

ff d

【输出样例】

4

【样例解释】

一共有四种好的氨基酸序列，其脱水缩合过程如下：

"abb" "ab" "a"

"cab" "ab" "a"

"cca" "ca" "a"

"eea" "ca" "a"

【数据范围】

对于 % 100 的数据， 36 , 6 2    q n 。数据存在梯度。

【时空限制】

对于每个测试点，时间限制为 s 2 ,空间限制为 MB 512 。

 

题解：由于数据范围太小，直接搜索就可得到答案。直接搜索每一种组合方案，并判断根据规则是否能形成这种组合方式。然而像我这等蒟蒻考场上没有写出来，。

 

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 40
using namespace std;
int n,q,ans(0);
char s[N][3],t[N][2],a[N];
bool pd(int k)//判断根据规则能否构成现在的组合方式 
{
    if (k==n&&a[k]=='a') return 1;
    for (int i=1;i<=q;i++)
      if (s[i][1]==a[k]&&s[i][2]==a[k+1])
      {
            int ki=a[k+1];
            a[k+1]=t[i][1];
            bool ff=pd(k+1);
            a[k+1]=ki;
            if (ff) return 1;
      }
    return 0;
}
void dfs(int k)    //枚举每一种组合方式 
{
    if (k==n+1)
      {
           if (pd(1)) ans++;
           return ;
      }
    for (int i=0;i<=6;i++)
      {
           a[k]=i+'a';
           dfs(k+1);
      }
}
int main()
{
    freopen("merge.in","r",stdin);
    freopen("merge.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for (int i=1;i<=q;i++)
      {
            scanf("%s",s[i]+1);
            scanf("%s",t[i]+1);
      }
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

 

 

一次函数

（fx.c/cpp/pas)

【题目描述】

fqk 退役后开始补习文化课啦， 于是他打开了数学必修一开始复习

函数， 他回想起了一次函数都是 b kx x f   ) ( 的形式， 现在他给了你 n 个

一次函数

i i i

b x k x f   ) ( ， 然后将给你 m 个操作， 操作将以如下格式给出：

M . 1 i k b ，把第 i 个函数改为 b kx x f i   ) ( 。

Q . 2 l r x ，询问 ))) ( (... (

1

x f f f

l r r 

mod 1000000007 的值。

【输入格式】

第一行两个整数 n ， m ，代表一次函数的数量和操作的数量。

接下来 n 行，每行两个整数，表示

i

k ，

i

b 。

接下来 m 行，每行的格式为 M i k b 或 Q l r x 。

【输出格式】

对于每个操作 Q ，输出一行表示答案。

【输入样例】

5 5

4 2

3 6

5 7

2 6

7 5

Q 1 5 1

Q 3 3 2

M 3 10 6

Q 1 4 3

Q 3 4 4

【输出样例】

1825

17

978

98

【数据范围】

对于 % 30 的数据， 1000 ,  m n 。

对于 % 100 的数据， 1000000007 , , , 200000 ,   x b k m n 。

【时空限制】

对于每个测试点，时间限制为 s 2 ,空间限制为 MB 512 。

 

 

题解：正解线段树，代码难产中….先放上大儿子（暴力代码）。

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 200100
#define ll long long
using namespace std;
const int M=1000000007;
int n,m;
ll k[N],b[N];
ll k1[N],b1[N];
int main()
{
    freopen("fx.in","r",stdin);
    freopen("fx.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%lld%lld",&k[i],&b[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++)
      {
           char ch;
           int x,y,z;
           cin>>ch;
           scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
           if (ch=='M')  k[x]=y,b[x]=z;
         else
          {
                ll ans=1,K=k[x],B=b[x];
              for (int j=x+1;j<=y;j++)
                {
                    K=K*k[j]%M;
                    B=(B*k[j]%M+b[j])%M;
                }
               ans=(K*z%M+B)%M;
               printf("%lld\n",ans);
           } 
      }
    
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    
    return 0;
}